Y-x=0 3x-y=4

Чтобы решить систему уравнений, приведенную в задаче, давайте применим метод подстановки и шаг за шагом пройдем весь процесс. Наша система уравнений выглядит так: 1) \( y - x = 0 \) 2) \( 3x - y = 4 \) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из первого уравнения \( y - x = 0 \) можно выразить \( y \) через \( x \): \[ y = x \] ### Шаг 2: Подставим выражение во второе уравнение Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе уравнение \( 3x - y = 4 \): \[ 3x - (x) = 4 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Упрощаем уравнение: \[ 3x - x = 4 \implies 2x = 4 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( x \) Делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{4}{2} = 2 \] ### Шаг 5: Найдем значение \( y \) Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его обратно в первое уравнение для нахождения \( y \): \[ y = x = 2 \] ### Ответ Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = 2 \] Мы можем записать ответ в виде координатной точки: \[ (2, 2) \] ### Проверка решения Подставим найденные значения \( x = 2 \) и \( y = 2 \) обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны. - В первом уравнении: \[ 2 - 2 = 0 \quad \text{(верно)} \] - Во втором уравнении: \[ 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4 \quad \text{(верно)} \] Таким образом, решение правильно, и \( (2, 2) \) — это верное решение данной системы.