Маша собрала цепь из двух резисторов и источника тока, соединённых последовательно. Сопротивления обоих резисторов известны и равны 2 Ом и 4 Ом соответственно. Измерив напряжение…

Чтобы решить задачу, давайте пошагово рассмотрим, как найти напряжение на всём участке цепи.

Шаг 1: Определение данных

У нас есть:

• Первый резистор, \( R_1 = 2 \, \text{Ом} \)
• Второй резистор, \( R_2 = 4 \, \text{Ом} \)
• Напряжение на первом резисторе, \( U_1 = 4 \, \text{В} \)

Сначала рассчитаем общее сопротивление цепи.

Шаг 2: Рассчет общего сопротивления

Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \) рассчитывается по формуле: \[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 \] Подставим данные: \[ R_{\text{общ}} = 2 \, \text{Ом} + 4 \, \text{Ом} = 6 \, \text{Ом} \]

Шаг 3: Рассчет тока в цепи

Мы знаем напряжение на первом резисторе и можем найти ток, проходящий через цепь. По закону Ома: \[ U = I \cdot R \] где:

• \( U \) — напряжение на резисторе
• \( I \) — ток в цепи
• \( R \) — сопротивление резистора

Для первого резистора: \[ I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{4 \, \text{В}}{2 \, \text{Ом}} = 2 \, \text{А} \] Так как резисторы подключены последовательно, ток \( I = 2 \, \text{А} \) будет одинаковым для обоих резисторов.

Шаг 4: Рассчет напряжения на втором резисторе

Теперь можем рассчитать напряжение на втором резисторе \( U_2 \): \[ U_2 = I \cdot R_2 = 2 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{Ом} = 8 \, \text{В} \]

Шаг 5: Рассчет общего напряжения в цепи

Общее напряжение \( U_{\text{общ}} \) в цепи будет равно сумме напряжений на обоих резисторах: \[ U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 = 4 \, \text{В} + 8 \, \text{В} = 12 \, \text{В} \]

Ответ

Таким образом, напряжение на всём участке цепи составляет 12 В.