Чтобы решить задачу, давайте пошагово рассмотрим, как найти напряжение на всём участке цепи.
Шаг 1: Определение данных
У нас есть:
- Первый резистор, ( R_1 = 2 , \text{Ом} )
- Второй резистор, ( R_2 = 4 , \text{Ом} )
- Напряжение на первом резисторе, ( U_1 = 4 , \text{В} )
Сначала рассчитаем общее сопротивление цепи.
Шаг 2: Рассчет общего сопротивления
Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление ( R_{\text{общ}} ) рассчитывается по формуле:
[
R_{\text{общ}} = R_1 + R_2
]
Подставим данные:
[
R_{\text{общ}} = 2 , \text{Ом} + 4 , \text{Ом} = 6 , \text{Ом}
]
Шаг 3: Рассчет тока в цепи
Мы знаем напряжение на первом резисторе и можем найти ток, проходящий через цепь. По закону Ома:
[
U = I \cdot R
]
где:
- ( U ) — напряжение на резисторе
- ( I ) — ток в цепи
- ( R ) — сопротивление резистора
Для первого резистора:
[
I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{4 , \text{В}}{2 , \text{Ом}} = 2 , \text{А}
]
Так как резисторы подключены последовательно, ток ( I = 2 , \text{А} ) будет одинаковым для обоих резисторов.
Шаг 4: Рассчет напряжения на втором резисторе
Теперь можем рассчитать напряжение на втором резисторе ( U_2 ):
[
U_2 = I \cdot R_2 = 2 , \text{А} \cdot 4 , \text{Ом} = 8 , \text{В}
]
Шаг 5: Рассчет общего напряжения в цепи
Общее напряжение ( U_{\text{общ}} ) в цепи будет равно сумме напряжений на обоих резисторах:
[
U_{\text{общ}} = U_1 + U_2 = 4 , \text{В} + 8 , \text{В} = 12 , \text{В}
]
Ответ
Таким образом, напряжение на всём участке цепи составляет 12 В.
