В графе 75 вершин, каждая-степени 6. сколько рёбер в графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе с заданными характеристиками, можно воспользоваться формулой, связывающей число рёбер (E), число вершин (V) и степени вершин (d). Согласно теореме о степени вершин в графе, сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер: \[ \sum_{i=1}^{V} \deg(v_i) = 2E \] где \( \deg(v_i) \) — степень i-ой вершины. В вашем случае: - \( V = 75 \) (число вершин) - \( \deg(v) = 6 \) (степень каждой вершины) Сначала вычислим сумму степеней всех вершин. Поскольку каждая из 75 вершин имеет степень 6, сумма степеней будет: \[ \sum_{i=1}^{V} \deg(v_i) = 75 \cdot 6 = 450 \] Теперь, используя нашу формулу: \[ 450 = 2E \] Решим уравнение относительно E: \[ E = \frac{450}{2} = 225 \] Таким образом, в графе будет **225 рёбер**. Подводя итог: Ребер в графе с 75 вершинами, где каждая вершина имеет степень 6, всего **225**.