в графе 75 вершин, каждая-степени 6. сколько рёбер в графе?

Чтобы определить количество рёбер в графе с заданными характеристиками, можно воспользоваться формулой, связывающей число рёбер (E), число вершин (V) и степени вершин (d).

Согласно теореме о степени вершин в графе, сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер:

\[ \sum_{i=1}^{V} \deg(v_i) = 2E \]

где \( \deg(v_i) \) — степень i-ой вершины.

В вашем случае:

• \( V = 75 \) (число вершин)
• \( \deg(v) = 6 \) (степень каждой вершины)

Сначала вычислим сумму степеней всех вершин. Поскольку каждая из 75 вершин имеет степень 6, сумма степеней будет:

\[ \sum_{i=1}^{V} \deg(v_i) = 75 \cdot 6 = 450 \]

Теперь, используя нашу формулу:

\[ 450 = 2E \]

Решим уравнение относительно E:

\[ E = \frac{450}{2} = 225 \]

Таким образом, в графе будет 225 рёбер.

Подводя итог: Ребер в графе с 75 вершинами, где каждая вершина имеет степень 6, всего 225.