Выполнить действие (р во второй степени -р+3)*(21р во второй степени +р-3)

Для выполнения действия \((r^2 - r + 3)(21r^2 + r - 3)\) нам нужно умножить два многочлена. Мы можем использовать распределительное свойство (правило FOIL) для перемножения. 1. Умножим первый член первого многочлена на каждый член второго: \[ r^2 \cdot 21r^2 = 21r^4 \] \[ r^2 \cdot r = r^3 \] \[ r^2 \cdot (-3) = -3r^2 \] 2. Умножим второй член первого многочлена на каждый член второго: \[ -r \cdot 21r^2 = -21r^3 \] \[ -r \cdot r = -r^2 \] \[ -r \cdot (-3) = 3r \] 3. Умножим третий член первого многочлена на каждый член второго: \[ 3 \cdot 21r^2 = 63r^2 \] \[ 3 \cdot r = 3r \] \[ 3 \cdot (-3) = -9 \] Теперь соберем все полученные результаты вместе: \[ 21r^4 + r^3 - 3r^2 - 21r^3 - r^2 + 3r + 63r^2 + 3r - 9 \] Объединим подобные члены: - Члены с \(r^4\): \(21r^4\) - Члены с \(r^3\): \(r^3 - 21r^3 = -20r^3\) - Члены с \(r^2\): \(-3r^2 - r^2 + 63r^2 = 59r^2\) - Члены с \(r\): \(3r + 3r = 6r\) - Константа: \(-9\) Таким образом, результат: \[ 21r^4 - 20r^3 + 59r^2 + 6r - 9 \]