как измениться длина окружности, если уменьшить её радиус в 1,2 раза?

Чтобы понять, как изменится длина окружности при уменьшении радиуса, начнем с определения, как длина окружности рассчитывается.

Длина окружности \( L \) определяется формулой:

\[ L = 2 \pi r \]

где \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — математическая константа (примерно равная 3,14).

Теперь давайте разберем вашу задачу.

1. Исходный радиус: Пусть начальный радиус окружности равен \( r \).
2. Уменьшение радиуса: Если радиус уменьшается в 1,2 раза, новый радиус \( r' \) будет равен:

\[ r' = \frac{r}{1,2} \]

3. Нахождение новой длины окружности: Теперь подставим новый радиус в формулу для длины окружности:

\[ L' = 2 \pi r' = 2 \pi \left(\frac{r}{1,2}\right) = \frac{2 \pi r}{1,2} \]

4. Сравнение новой и старой длины окружности: Теперь найдем отношение между новой и старой длиной окружности:

\[ \frac{L'}{L} = \frac{\frac{2 \pi r}{1,2}}{2 \pi r} = \frac{1}{1,2} \]

Это означает, что новая длина окружности \( L' \) будет:

\[ L' = L \cdot \frac{1}{1,2} \]

То есть, длина окружности уменьшится на 1,2.

5. Заключение: Если вы уменьшите радиус окружности в 1,2 раза, длина окружности также уменьшится в 1,2 раза или, другими словами, станет примерно на 16,67% меньше исходной длины окружности.

Таким образом, длина окружности при уменьшении радиуса в 1,2 раза уменьшается в 1,2 раза.