в ходе биологического эксперемента в чашку петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 9мг за каждые 25 минут масса колонии увеличивается в 2 раза найди…

Для решения данной задачи, давайте по шагам проанализируем, как изменяется масса колонии микроорганизмов.

Данные задачи:

• Начальная масса колонии \( m_0 = 9 \) мг.
• За каждые 25 минут масса колонии увеличивается в 2 раза.
• Нужно найти массу колонии через 150 минут.

Шаг 1: Определить количество 25-минутных интервалов в 150 минут

Сначала найдем, сколько раз в течение 150 минут будет происходить удвоение массы. Для этого разделим общее время на продолжительность одного интервала:

\[ N = \frac{150}{25} = 6 \]

Таким образом, в течение 150 минут произойдет 6 интервалов по 25 минут.

Шаг 2: Определить увеличении массы колонии

После каждого 25-минутного интервала масса колонии удваивается. Если обозначить массу колонии через \( n \) интервалов как \( m_n \), то:

\[ m_n = m_0 \cdot 2^n \]

Заметим, что \( m_0 = 9 \) мг и \( n = 6 \):

\[ m_6 = 9 \cdot 2^6 \]

Шаг 3: Рассчитать

Теперь мы знаем, что:

\[ 2^6 = 64 \]

Следовательно:

\[ m_6 = 9 \cdot 64 = 576 \text{ мг} \]

Ответ

Таким образом, через 150 минут масса колонии микроорганизмов составит 576 мг.

Это пример того, как экспоненциальный рост может произойти в небольшой, но быстро развивающейся популяции, как в случае с микроорганизмами.