Чтобы рассчитать термический КПД тепловой электростанции, работающей по циклу Карно, нам нужно использовать формулу для КПД, которая определяется как
[
\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}
]
где:
- ( \eta ) — термический КПД (безразмерная величина, выраженная в долях),
- ( T_1 ) — температура горячего источника в кельвинах,
- ( T_2 ) — температура холодного источника в кельвинах.
Шаг 1: Преобразование температур
Температуры в формуле должны быть в кельвинах. Чтобы перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины, используем формулу:
[
T(K) = t(°C) + 273.15
]
Пусть температура теплоносителя ( t_1 ) — это значение, которое нам необходимо ввести (вы предоставите его). Так как температура «выхлопного» тепла равна 20 °C, преобразуем её в кельвины:
[
T_2 = 20 + 273.15 = 293.15 , K
]
Шаг 2: Подстановка значений в формулу
Теперь, когда мы займемся подстановкой значений в формулу для КПД, нужно будет подставить значение ( T_1 ) (которое вы предоставите).
Подставляем значения в формулу КПД:
[
\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}
]
Шаг 3: Пример
Давайте для примера допустим, что вы подставили значение ( t_1 = 500 , °C ). Переведем его в кельвины:
[
T_1 = 500 + 273.15 = 773.15 , K
]
Теперь подставим значения в формулу для КПД:
[
\eta = 1 - \frac{293.15}{773.15}
]
Вычислим:
Находим отношение:
[
\frac{293.15}{773.15} \approx 0.379
]
Теперь найдём КПД:
[
\eta = 1 - 0.379 = 0.621
]
Переведем в проценты:
[
\eta \times 100 \approx 62.1%
]
Заключение
Теперь округлим соответственно:
- Температура ( t_1 ) — вы вводите.
- КПД — 62.1%.
Вообще, вы просто подставляете свою температуру ( t_1 ) в шаг 2, и следуете тем же шагам, как я продемонстрировал.
