3.Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Для нахождения боковых сторон равнобедренной трапеции с основаниями 14 см и 8 см, а углом в 120°, можем воспользоваться свойствами трапеции. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны между собой, так как углы при основаниях равны. Также в равнобедренной трапеции дополнительный угол к прямому равен половине разницы между углами при основаниях. Итак, у нас имеем один угол равный 120°, следовательно, второй угол равен 180° - 120° = 60°. Так как трапеция равнобедренная, углы при ее основаниях равны, значит, и оставшийся угол равен 60°. Из угла в 60° мы можем найти смежные с ним углы при основаниях, поделив 60° на 2, что даст нам 30°. Теперь зная углы трапеции, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения боковых сторон. Например, с помощью теоремы косинусов: cos(30°) = adjacent side / hypotenuse cos(30°) = 8 / x, где x - искомая боковая сторона. Таким образом, x = 8 / cos(30°) ≈ 9,24 см. Итак, боковые стороны равнобедренной трапеции равны примерно 9,24 см каждая.