В четверг в шестом классе должно быть 5 уроков, русский язык, литература, мате-матика, история и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

Для решения задачи о том, сколько различных вариантов расписания можно составить из 5 уроков (русский язык, литература, математика, история и физкультура), мы воспользуемся понятием перестановок. ### Пошаговое объяснение: 1. **Определим количество уроков**. У нас есть 5 различных предметов: - Русский язык - Литература - Математика - История - Физкультура 2. **Перестановки с повторениями**. Так как все предметы разные, для нахождения общего количества вариантов расписания нам нужно посчитать все возможные перестановки этих 5 уроков. 3. **Формула для перестановок**. Для нахождения количества перестановок \( n \) объектов (в нашем случае 5 — количество предметов): \[ P(n) = n! \] где \( n! \) (факториал \( n \)) — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до \( n \). 4. **Вычислим факториал**. Для 5 уроков это будет: \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] Сначала умножим 5 на 4: \[ 5 \times 4 = 20 \] Затем 20 на 3: \[ 20 \times 3 = 60 \] Потом 60 на 2: \[ 60 \times 2 = 120 \] И, наконец, 120 на 1: \[ 120 \times 1 = 120 \] 5. **Ответ**. Таким образом, общее количество различных вариантов расписания из 5 уроков составляет: \[ 120 \] Итак, на четверг можно составить 120 различных вариантов расписания уроков.