3) Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что хотя бы…

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала обозначим некоторые вероятностные величины.

Обозначим:

• \( p = 0,06 \) — вероятность того, что батарейка бракованная.
• Следовательно, вероятность того, что батарейка исправная, будет равна \( 1 - p = 1 - 0,06 = 0,94 \).

Теперь у нас есть упаковка с двумя батарейками, и мы хотим найти вероятность того, что хотя бы одна из батареек окажется исправной. В этом случае удобнее сначала найти вероятность того, что обе батарейки бракованные, а затем вычесть это значение из 1.

1. Найдем вероятность того, что обе батарейки бракованные:

Так как выбор батареек является независимым событием, вероятность того, что обе батарейки бракованные, можно вычислить как:

\[ P(\text{обе бракованные}) = P(\text{первой бракованная}) \times P(\text{второй бракованная}) = p \times p = 0,06 \times 0,06 = 0,0036 \]

2. Найдем вероятность того, что хотя бы одна батарейка исправная:

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна батарейка исправная, воспользуемся формулой:

\[ P(\text{хотя бы одна исправная}) = 1 - P(\text{обе бракованные}) \]

То есть:

\[ P(\text{хотя бы одна исправная}) = 1 - 0,0036 = 0,9964 \]

Ответ:

Вероятность того, что хотя бы одна батарейка окажется исправной, составляет \( 0,9964 \) или \( 99,64\% \).

Таким образом, при выборе упаковки с двумя батарейками, покупатель почти наверняка получит хотя бы одну исправную батарейку.