Крупная почтовая компания заключила договор с IT-компанией на обслуживание компьютерной системы. Компьютерная система обширная, она охватывает множество городов. В ней десятки тысяч компьютеров и нередко случаются сбой или отказы, которые нужно быстро устранить. Известно, что 71,2 % отказов из первых 300 были устранены менее, чем за 8 часов после сообщения об отказе. Из следующих 300 сбоев только 49 % были устранены, менее чем за 480 минут. Найдите вероятность сбоя при заданных условиях

Для решения задачи о вероятности устранения сбоя в компьютерной системе давайте разберем информацию по шагам. ### Дано: 1. В первой группе из 300 сбоев: - 71,2% были устранены менее чем за 8 часов (480 минут). 2. Во второй группе из 300 сбоев: - 49% были устранены менее чем за 480 минут. ### Шаг 1: Определим количество сбоев, устранённых в каждой группе. - В первой группе (из 300): - Устраненные менее чем за 8 часов: \[ 0.712 \times 300 = 213.6 \quad (\text{округлим до } 214) \] Значит, 214 сбоев устранены в первой группе. - Во второй группе (из 300): - Устраненные менее чем за 480 минут: \[ 0.49 \times 300 = 147 \] Значит, 147 сбоев устранены во второй группе. ### Шаг 2: Общая информация о сбоях Теперь мы имеем: - В первой группе устранено 214 сбоев. - Во второй группе устранено 147 сбоев. ### Шаг 3: Найдем общую вероятность устранения сбоя Теперь мы можем найти общее количество сбоев и то, сколько из них были успешно устранены. Общее количество сбоев: \[ 300 + 300 = 600 \] Общее количество устранённых сбоев: \[ 214 + 147 = 361 \] ### Шаг 4: Найдем вероятность устранения сбоя Вероятность устранения сбоя можно вычислить как отношение устранённых сбоев к общему количеству сбоев: \[ P(\text{устранение сбоя}) = \frac{\text{количество устранённых сбоев}}{\text{общее количество сбоев}} = \frac{361}{600} \] ### Шаг 5: Преобразуем дробь в десятичное представление и в процентное Теперь вычислим: \[ P(\text{устранение сбоя}) \approx 0.60167 \quad (\text{округляем до 0.60}) \] Чтобы выразить это в процентах: \[ P(\text{устранение сбоя}) \times 100 \approx 60.17\% \] ### Ответ: Вероятность того, что сбой будет устранён менее чем за 8 часов после сообщения об отказе составляет примерно 60.17%.