Вычисли 57,2² - 57,1²

Чтобы решить задачу, вычислим разность квадратов \( 57,2^2 - 57,1^2 \). Это выражение можно упростить с помощью формулы разности квадратов, которая гласит: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \( a = 57,2 \) - \( b = 57,1 \) ### Шаг 1: Найдем разность \( a - b \): \[ a - b = 57,2 - 57,1 = 0,1 \] ### Шаг 2: Найдем сумму \( a + b \): \[ a + b = 57,2 + 57,1 = 114,3 \] ### Шаг 3: Подставим в формулу разности квадратов: Теперь можем подставить эти значения в формулу: \[ 57,2^2 - 57,1^2 = (57,2 - 57,1)(57,2 + 57,1) = (0,1)(114,3) \] ### Шаг 4: Умножим значения: Теперь просто умножим \( 0,1 \) на \( 114,3 \): \[ 0,1 \times 114,3 = 11,43 \] ### Ответ: Таким образом, \( 57,2^2 - 57,1^2 = 11,43 \). Это значит, что разность квадратов \( 57,2^2 \) и \( 57,1^2 \) равна \( 11,43 \).