Для решения уравнения (-50 \cdot (-9x + 3) = -1500) начнем с того, что упростим левую часть уравнения.
Шаг 1: Раскройте скобки.
Сначала умножим (-50) на все выражение в скобках:
[
-50 \cdot (-9x) + (-50) \cdot 3
]
Это дает:
[
450x - 150
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
450x - 150 = -1500
]
Шаг 2: Переносим свободный член.
Чтобы освободить (450x), нужно перенести (-150) на правую сторону уравнения. Для этого добавим (150) к обеим сторонам:
[
450x - 150 + 150 = -1500 + 150
]
Это упрощается до:
[
450x = -1350
]
Шаг 3: Разделите на коэффициент при (x).
Теперь нужно изолировать (x). Для этого разделим обе стороны уравнения на (450):
[
x = \frac{-1350}{450}
]
Шаг 4: Упростите дробь.
Сократим дробь:
[
x = \frac{-1350 \div 150}{450 \div 150} = \frac{-9}{3} = -3
]
Таким образом, мы получили значение:
[
x = -3
]
Ответ: (x = -3)
Теперь мы можем проверить правильность нашего решения, подставив (x = -3) обратно в изначальное уравнение:
[
-50 \cdot (-9 \cdot (-3) + 3) = -1500
]
Вычисляя внутри скобок, мы имеем:
[
-50 \cdot (27 + 3) = -1500
]
[
-50 \cdot (30) = -1500
]
[
-1500 = -1500
]
Уравнение выполняется, значит, всё правильно.
Итог: Ответ на уравнение (-50 \cdot (-9x + 3) = -1500) — это (x = -3).
