Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пар чисел (6; -5)

Для составления линейного уравнения с двумя переменными, решением которого является пара чисел (6; -5), можно следовать следующим шагам.

Шаг 1: Определить общий вид уравнения

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид: \[ Ax + By = C \] где \( A \), \( B \), и \( C \) — это определенные коэффициенты, а \( x \) и \( y \) — переменные.

Шаг 2: Подставить известные значения

Мы знаем, что пара (6; -5) — это решение, что означает:

• \( x = 6 \)
• \( y = -5 \)

Теперь мы можем выбрать любые значения для \( A \) и \( B \), чтобы составить уравнение. Например, пусть \( A = 1 \) и \( B = 1 \).

Шаг 3: Подставить значения в уравнение

Теперь подставим значения в общее уравнение: \[ 1 \cdot 6 + 1 \cdot (-5) = C \] что упрощается до: \[ 6 - 5 = C \] Следовательно: \[ C = 1 \]

Шаг 4: Записать окончательное уравнение

Теперь, подставив полученные коэффициенты в общее уравнение, мы получаем: \[ 1x + 1y = 1 \] или, что то же самое: \[ x + y = 1 \]

Проверка

Чтобы убедиться, что (6; -5) действительно является решением уравнения \( x + y = 1 \), подставим значения: \[ 6 + (-5) = 1 \] \[ 1 = 1 \] Это подтверждает, что уравнение верное.

Итог

Мы составили линейное уравнение \( x + y = 1 \), которое имеет решением пару (6; -5). Вы можете выбрать другие значения для \( A \) и \( B \), чтобы получить разные уравнения, но все они будут иметь одно и то же решение.