Для составления линейного уравнения с двумя переменными, решением которого является пара чисел (6; -5), можно следовать следующим шагам.
Шаг 1: Определить общий вид уравнения
Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид:
[
Ax + By = C
]
где ( A ), ( B ), и ( C ) — это определенные коэффициенты, а ( x ) и ( y ) — переменные.
Шаг 2: Подставить известные значения
Мы знаем, что пара (6; -5) — это решение, что означает:
Теперь мы можем выбрать любые значения для ( A ) и ( B ), чтобы составить уравнение. Например, пусть ( A = 1 ) и ( B = 1 ).
Шаг 3: Подставить значения в уравнение
Теперь подставим значения в общее уравнение:
[
1 \cdot 6 + 1 \cdot (-5) = C
]
что упрощается до:
[
6 - 5 = C
]
Следовательно:
[
C = 1
]
Шаг 4: Записать окончательное уравнение
Теперь, подставив полученные коэффициенты в общее уравнение, мы получаем:
[
1x + 1y = 1
]
или, что то же самое:
[
x + y = 1
]
Проверка
Чтобы убедиться, что (6; -5) действительно является решением уравнения ( x + y = 1 ), подставим значения:
[
6 + (-5) = 1
]
[
1 = 1
]
Это подтверждает, что уравнение верное.
Итог
Мы составили линейное уравнение ( x + y = 1 ), которое имеет решением пару (6; -5). Вы можете выбрать другие значения для ( A ) и ( B ), чтобы получить разные уравнения, но все они будут иметь одно и то же решение.
