В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=9, AC=12. Найти sin B.

Для решения задачи начнём с понимания, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C является прямым (90 градусов). Мы знаем длины двух сторон: - BC (противолежащая сторона к углу B) = 9 - AC (гипотенуза) = 12 Чтобы найти синус угла B (sin B), воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике: \[ \sin B = \frac{\text{длина противолежащей стороны}}{\text{длина гипотенузы}} \] В нашем случае противолежащей стороной к углу B является сторона BC, а гипотенузой — сторона AC. Подставим значения: \[ \sin B = \frac{BC}{AC} = \frac{9}{12} \] Теперь упростим этот дробь: \[ \sin B = \frac{3}{4} \] Таким образом, мы нашли значение \(\sin B\): \[ \sin B = 0.75 \] ### Ответ: \(\sin B = \frac{3}{4}\) или 0.75.