В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=9, AC=12. Найти sin B.

Для решения задачи начнём с понимания, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C является прямым (90 градусов). Мы знаем длины двух сторон:

• BC (противолежащая сторона к углу B) = 9
• AC (гипотенуза) = 12

Чтобы найти синус угла B (sin B), воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin B = \frac{\text{длина противолежащей стороны}}{\text{длина гипотенузы}} \]

В нашем случае противолежащей стороной к углу B является сторона BC, а гипотенузой — сторона AC. Подставим значения:

\[ \sin B = \frac{BC}{AC} = \frac{9}{12} \]

Теперь упростим этот дробь:

\[ \sin B = \frac{3}{4} \]

Таким образом, мы нашли значение \(\sin B\):

\[ \sin B = 0.75 \]

Ответ:

\(\sin B = \frac{3}{4}\) или 0.75.