Два поезда, Поезд А и Поезд Б, одновременно покидают Станцию А и Станцию Б. Станция А и Станция Б находятся в 252,5 километрах друг от друга. Поезд А движется со скоростью 124,7 км/ч по направлению к Cтанции Б, а Поезд Б движется со скоростью 253,5 км/ч по направлению к Станции А. Если оба поезда выехали в 10:00 утра и сейчас 10:08, сколько времени пройдёт, прежде чем поезда встретятся?

Чтобы решить задачу, давайте разберём её по шагам. ### Дано: 1. Расстояние между Станцией А и Станцией Б: 252,5 км. 2. Скорость Поезда А: 124,7 км/ч. 3. Скорость Поезда Б: 253,5 км/ч. 4. Время выезда обоих поездов: 10:00. ### Цель: Найти время, через которое поезда встретятся. ### Шаг 1: Найдём скорость сближения поездов. Когда оба поезда движутся друг к другу, их скорости складываются. Таким образом, скорость сближения (V) определится по формуле: \[ V = V_A + V_B \] Где: - \( V_A = 124,7 \) км/ч (скорость Поезда А) - \( V_B = 253,5 \) км/ч (скорость Поезда Б) Подставим значения: \[ V = 124,7 + 253,5 = 378,2 \text{ км/ч} \] ### Шаг 2: Найдём время до встречи. Для того чтобы найти время (t), за которое поезда встретятся, применим формулу: \[ t = \frac{S}{V} \] Где: - \( S = 252,5 \) км (расстояние между поездами) - \( V = 378,2 \) км/ч (скорость сближения) Теперь подставим значения: \[ t = \frac{252,5}{378,2} \] ### Шаг 3: Вычислим значение t. Выполним деление: \[ t \approx 0,667 \text{ часа} \] ### Шаг 4: Переведём часы в минуты. Чтобы получить время в минутах, умножим на 60: \[ t \approx 0,667 \times 60 \approx 40 \text{ минут} \] ### Шаг 5: Найдём время встречи. Если поезда выехали в 10:00, то добавим 40 минут к этому времени: 10:00 + 40 минут = 10:40. ### Ответ: Поезда встретятся примерно в 10:40.