Высота равнобедренного треугольника 20см, а его основание 30см . Найдите боковую сторону этого треугольника.

Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, у которого высота равна 20 см, а основание – 30 см, нам нужно воспользоваться свойствами треугольника и теорией Пифагора. ### Шаг 1: Разделим треугольник 1. Проведем высоту из вершины треугольника (где находятся боковые стороны) к основанию. Высота делит основание на две равные части, так как треугольник равнобедренный. 2. Таким образом, основание 30 см будет разделено на два отрезка по 15 см каждый. ### Шаг 2: Применим теорему Пифагора 1. У нас есть один из прямоугольных треугольников, образованный половиной основания (15 см), высотой (20 см) и боковой стороной, которую мы хотим найти. 2. Обозначим боковую сторону как \( b \). 3. В прямоугольном треугольнике applies the Пифагора: \[ b^2 = h^2 + a^2 \] Где: - \( h \) - высота (20 см), - \( a \) - половина основания (15 см). ### Шаг 3: Подставим значения Подставим известные значения в формулу: \[ b^2 = 20^2 + 15^2 \] \[ b^2 = 400 + 225 \] \[ b^2 = 625 \] ### Шаг 4: Найдем боковую сторону Теперь извлекаем квадратный корень: \[ b = \sqrt{625} \] \[ b = 25 \] ### Ответ Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна **25 см**.