масса первой коробки в 3-4 раза меньше массы второй найдите массу более тяжёлой коробки если она на 20, 4 кг больше ответ дайте в килограммах
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- массу первой коробки через \( x \) кг.
- массу второй коробки через \( y \) кг.
По условию задачи у нас есть две основные информации:
Масса первой коробки в 3-4 раза меньше массы второй, то есть: \[ x = \frac{y}{3} \quad \text{или} \quad x = \frac{y}{4} \]
Масса второй коробки на 20,4 кг больше массы первой, то есть: \[ y = x + 20.4 \]
Теперь подставим первое уравнение во второе. Начнем с того, что предположим, что \( x = \frac{y}{3} \).
Шаг 1: Подставим \( x \) в уравнение для \( y \)
Подставим значение \( x \) в уравнение: \[ y = \frac{y}{3} + 20.4 \]
Шаг 2: Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей
Умножим всё уравнение на 3: \[ 3y = y + 61.2 \]
Шаг 3: Переносим все по одной стороне
Переносим \( y \) с правой части на левую: \[ 3y - y = 61.2 \] \[ 2y = 61.2 \]
Шаг 4: Находим \( y \)
Теперь разделим обе стороны на 2: \[ y = \frac{61.2}{2} = 30.6 \text{ кг} \]
Шаг 5: Находим \( x \)
Теперь, когда мы знаем массу второй коробки, можем найти массу первой коробки: \[ x = \frac{y}{3} = \frac{30.6}{3} = 10.2 \text{ кг} \]
Шаг 6: Проверка условия
Теперь проверим, что масса второй коробки на 20,4 кг больше первой: \[ 30.6 - 10.2 = 20.4 \text{ кг} \] Это условие выполняется.
Ответ
Масса более тяжёлой коробки (второй) составляет 30.6 кг.
