Для решения этой задачи давайте обозначим:
- массу первой коробки через ( x ) кг.
- массу второй коробки через ( y ) кг.
По условию задачи у нас есть две основные информации:
Масса первой коробки в 3-4 раза меньше массы второй, то есть:
[
x = \frac{y}{3} \quad \text{или} \quad x = \frac{y}{4}
]
Масса второй коробки на 20,4 кг больше массы первой, то есть:
[
y = x + 20.4
]
Теперь подставим первое уравнение во второе. Начнем с того, что предположим, что ( x = \frac{y}{3} ).
Шаг 1: Подставим ( x ) в уравнение для ( y )
Подставим значение ( x ) в уравнение:
[
y = \frac{y}{3} + 20.4
]
Шаг 2: Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей
Умножим всё уравнение на 3:
[
3y = y + 61.2
]
Шаг 3: Переносим все по одной стороне
Переносим ( y ) с правой части на левую:
[
3y - y = 61.2
]
[
2y = 61.2
]
Шаг 4: Находим ( y )
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
y = \frac{61.2}{2} = 30.6 \text{ кг}
]
Шаг 5: Находим ( x )
Теперь, когда мы знаем массу второй коробки, можем найти массу первой коробки:
[
x = \frac{y}{3} = \frac{30.6}{3} = 10.2 \text{ кг}
]
Шаг 6: Проверка условия
Теперь проверим, что масса второй коробки на 20,4 кг больше первой:
[
30.6 - 10.2 = 20.4 \text{ кг}
]
Это условие выполняется.
Ответ
Масса более тяжёлой коробки (второй) составляет 30.6 кг.
