Из короби в которой а белых и в черных шаров наугал вышимают один шар. Какова вероятность того, что он будет белым?
Для решения данной задачи нам нужно понять, что такое вероятность и как ее можно вычислить. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Давайте разберем задачу пошагово.
Определение событий:
- Пусть в коробке \( a \) – это количество белых шаров.
- Пусть в коробке \( b \) – это количество черных шаров.
Общее количество шаров: Общее количество шаров в коробке будет равно \( a + b \).
Благоприятные исходы: Чтобы шар был белым, мы можем извлечь один из \( a \) белых шаров. Таким образом, количество благоприятных исходов равно \( a \).
Общее количество возможных исходов: Общее количество исходов при извлечении одного шара – это общее количество шаров, которое равно \( a + b \).
Формула вероятности: Вероятность того, что шар будет белым, можно рассчитать по формуле: \[ P(\text{белый шар}) = \frac{a}{a + b} \]
Пример: Допустим, в коробке 5 белых и 3 черных шара. Подставим значения в формулу:
- \( a = 5 \)
- \( b = 3 \) Тогда общее количество шаров будет: \[ a + b = 5 + 3 = 8 \] А вероятность того, что вытащенный шар будет белым: \[ P(\text{белый шар}) = \frac{5}{8} = 0.625 \] Это означает, что вероятность того, что вытащенный шар будет белым, равна 62.5%.
Вывод: Вероятность того, что вытащенный шар будет белым, вычисляется по формуле \( P(\text{белый шар}) = \frac{a}{a + b} \). Вы можете подставить свои значения для количества белых и черных шаров, чтобы найти искомую вероятность.
