Найди значение гипотенузы H S HS . 6_3_888.svg Запиши ответ числом. H S = HS= см

Чтобы найти значение гипотенузы \( H \) в прямоугольном треугольнике, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длины катетов.

Предположим, что в задачах у нас есть следующие катеты:

• \( a = 6 \, см \) (первый катет)
• \( b = 3 \, см \) (второй катет)

Тогда по теореме Пифагора:

\[ H^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим наши значения:

\[ H^2 = 6^2 + 3^2 \] \[ H^2 = 36 + 9 \] \[ H^2 = 45 \]

Теперь найдём значение гипотенузы \( H \), извлекая квадратный корень из \( H^2 \):

\[ H = \sqrt{45} \]

\( \sqrt{45} \) можно упростить:

\[ H = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \]

Теперь, чтобы получить численное значение:

\[ \sqrt{5} \approx 2.236 \] Следовательно:

\[ H \approx 3 \cdot 2.236 \approx 6.708 \, см \]

Таким образом, значение гипотенузы \( H \) составляет примерно \( 6.71 \, см \) (если округлить до двух знаков после запятой).

Запишите ответ числом:

Ответ: \( H \approx 6.71 \, см \)