Чтобы найти длину красной линии, обводящей круг, необходимо вычислить длину окружности этого круга. Для этого мы воспользуемся формулой для длины окружности:
[
C = 2 \pi r
]
где (C) — длина окружности, (\pi) — число пи (примерно 3.14), а (r) — радиус круга.
- Вычислим радиус круга.
Площадь круга (S) определяется формулой:
[
S = \pi r^2
]
Зная площадь круга, мы можем выразить радиус следующим образом:
[
r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}
]
Подставляем значение площади (S = 72.5):
[
r = \sqrt{\frac{72.5}{\pi}}
]
Сначала подсчитаем значение (\pi):
[
\pi \approx 3.14
]
Теперь подставляем значение:
[
r = \sqrt{\frac{72.5}{3.14}} \approx \sqrt{23.1} \approx 4.81
]
- Вычислим длину окружности.
Теперь, когда мы знаем радиус (r), подставим его в формулу длины окружности:
[
C = 2 \pi r = 2 \pi \times 4.81
]
Подставим значение (\pi \approx 3.14):
[
C \approx 2 \times 3.14 \times 4.81 \approx 30.13
]
Таким образом, длина получившейся красной линии (длина окружности) составляет approximately 30.13.
В ответе округляем до сотых:
[
\text{Ответ: } 30.13
]
