задумали трехзначное число первая цифра которого не равна нулю из него вычли трехзначное число записанное теми же цифрами но вторую и третью цифру поменяли местами получили число…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Постановка задачи: Обозначим трехзначное число как \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) – цифры. Первой цифрой \(a\) является не нулевая цифра, т.е. \(a \in \{1, 2, \ldots, 9\}\). Мы знаем, что мы вычитаем из числа \(abc\) число \(acb\) (вторую и третью цифры поменяли местами) и получаем 63. Таким образом, у нас есть равенство:

   \[ abc - acb = 63 \]

2. Переведем числа в числовой формат: Трехзначное число \(abc\) можно выразить как \(100a + 10b + c\), а число \(acb\) как \(100a + 10c + b\).

3. Запишем уравнение: Подставим значения в уравнение:

   \[ (100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 63 \]

   Упростим это уравнение:

   \[ 100a + 10b + c - 100a - 10c - b = 63 \] \[ 9b - 9c = 63 \] \[ b - c = 7 \]

4. Найдем возможные значения для \(b\) и \(c\): У нас есть уравнение \(b - c = 7\). Так как \(b\) и \(c\) – цифры (от 0 до 9), рассмотрим возможные комбинации:

   • Если \(c = 0\), то \(b = 7\)
   • Если \(c = 1\), то \(b = 8\)
   • Если \(c = 2\), то \(b = 9\)
   • Если \(c\) равно 3 или больше, то \(b\) превысит 9, что недопустимо.

   Итак, возможные пары \((b, c)\) следующие:

   • \((7, 0)\)
   • \((8, 1)\)
   • \((9, 2)\)

5. Теперь найдем все трехзначные числа: Прикажем для каждой пары \((b, c)\) подставить значение \(a\):

   • Для \((7, 0)\): \(a\) может быть от 1 до 9.
     • Числа: 170, 270, 370, 470, 570, 670, 770, 870, 970.
   • Для \((8, 1)\): \(a\) может быть от 1 до 9.
     • Числа: 181, 281, 381, 481, 581, 681, 781, 881, 981.
   • Для \((9, 2)\): \(a\) может быть от 1 до 9.
     • Числа: 192, 292, 392, 492, 592, 692, 792, 892, 992.

6. Соберем все числа в один список и отсортируем по возрастанию:

   • 170, 181, 192, 270, 281, 292, 370, 381, 392, 470, 481, 492, 570, 581, 592, 670, 681, 692, 770, 781, 792, 870, 881, 892, 970, 981, 992.

Таким образом, все трехзначные числа, удовлетворяющие условиям задачи, в порядке возрастания:

Ответ: 170, 181, 192, 270, 281, 292, 370, 381, 392, 470, 481, 492, 570, 581, 592, 670, 681, 692, 770, 781, 792, 870, 881, 892, 970, 981, 992.