5x^2+10x=0

Решим уравнение \(5x^2 + 10x = 0\) пошагово.

Шаг 1: Вынесем общий множитель

Сначала, заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель — \(5x\). Мы можем вынести его за скобки:

\[ 5x(x + 2) = 0 \]

Шаг 2: Применим закон умножения

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. По свойству произведения, если \(a \cdot b = 0\), то \(a = 0\) или \(b = 0\). В нашем случае это означает:

1. \(5x = 0\)
2. \(x + 2 = 0\)

Шаг 3: Решим каждое уравнение

Для первого уравнения:

\[ 5x = 0 \]

Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 5:

\[ x = 0 \]

Для второго уравнения:

\[ x + 2 = 0 \]

Вычтем 2 из обеих сторон:

\[ x = -2 \]

Шаг 4: Запишем окончательный ответ

Мы нашли два значения для \(x\):

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]

Таким образом, корнями уравнения \(5x^2 + 10x = 0\) являются \(x = 0\) и \(x = -2\).

Резюме

Итак, уравнение \(5x^2 + 10x = 0\) имеет два корня:

• \(x = 0\)
• \(x = -2\)

Если у тебя возникли дополнительные вопросы или нужно пояснить какую-то часть решения, не стесняйся спрашивать!