5x^2+10x=0

Решим уравнение \(5x^2 + 10x = 0\) пошагово. ### Шаг 1: Вынесем общий множитель Сначала, заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель — \(5x\). Мы можем вынести его за скобки: \[ 5x(x + 2) = 0 \] ### Шаг 2: Применим закон умножения Теперь у нас есть произведение, равное нулю. По свойству произведения, если \(a \cdot b = 0\), то \(a = 0\) или \(b = 0\). В нашем случае это означает: 1. \(5x = 0\) 2. \(x + 2 = 0\) ### Шаг 3: Решим каждое уравнение **Для первого уравнения:** \[ 5x = 0 \] Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 5: \[ x = 0 \] **Для второго уравнения:** \[ x + 2 = 0 \] Вычтем 2 из обеих сторон: \[ x = -2 \] ### Шаг 4: Запишем окончательный ответ Мы нашли два значения для \(x\): \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \] Таким образом, корнями уравнения \(5x^2 + 10x = 0\) являются \(x = 0\) и \(x = -2\). ### Резюме Итак, уравнение \(5x^2 + 10x = 0\) имеет два корня: - \(x = 0\) - \(x = -2\) Если у тебя возникли дополнительные вопросы или нужно пояснить какую-то часть решения, не стесняйся спрашивать!