О

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по тригонометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Мы знаем, что синус угла B равен 8/19, и длина гипотенузы AB равна 76. Нам нужно найти длину стороны AC.

Синус угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, противолежащий катет углу B это AC. То есть sin(B) = AC/AB. Подставим известные нам значения:

sin(B) = 8/19 = AC/76

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно AC. Для этого умножим обе стороны уравнения на 76:

AC = 76 * 8/19

Сократим дробь:

AC = 4 * 8

AC = 32

Итак, длина стороны AC равна 32.