Давайте решим задачу по вычислению высоты параллелограмма, в которой заданы две стороны и одна высота.
Условия задачи:
- Стороны параллелограмма: (a = 4) см и (b = 6) см.
- Меньшая высота, соответствующая стороне 4 см: (h_1 = 3) см.
Основная формула:
Площадь параллелограмма можно вычислить через основание и высоту. Формула выглядит так:
[
S = a \cdot h_1 = b \cdot h_2
]
где:
- (S) — площадь параллелограмма,
- (h_1) — высота, соответствующая стороне (a),
- (h_2) — высота, соответствующая стороне (b).
Шаг 1: Вычисляем площадь через сторону (a) и высоту (h_1)
В нашем случае:
[
S = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}^2
]
Шаг 2: Используем площадь для нахождения высоты (h_2), соответствующей стороне (b)
Теперь мы можем использовать полученную площадь, чтобы найти высоту (h_2):
[
S = b \cdot h_2
]
Подставляем известные значения:
[
12 = 6 \cdot h_2
]
Шаг 3: Находим (h_2)
Теперь решить уравнение по (h_2):
[
h_2 = \frac{12}{6} = 2 \text{ см}
]
Ответ:
Вторая высота параллелограмма, соответствующая стороне (b), равна (2) см.
Вывод:
Мы нашли высоту параллелограмма, используя формулу площади, зная одну из высот и сторону. Таким образом, для высоты, соответствующей более длинной стороне, получилась величина (2) см.
