катеты прямоугольного треугольника равны корень из 15 и 1 найдите синус натменьшего угла

Чтобы найти синус наименьшего угла в прямоугольном треугольнике, мы будем использовать катеты: \(\sqrt{15}\) и \(1\).

Шаги решения:

1. Определение углов:

   • В прямоугольном треугольнике два угла, не считая прямого. Наименьший угол будет напротив меньшего катета.

2. Использование синуса:

   • Синус угла в прямоугольном треугольнике — отношение длины противолежащего катета к гипотенузе.

3. Нахождение гипотенузы:

   • Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы \(c\): \[ c = \sqrt{(\sqrt{15})^2 + 1^2} = \sqrt{15 + 1} = \sqrt{16} = 4 \]

4. Вычисление синуса наименьшего угла:

   • Наименьший угол будет противолежащим катету \(1\). Таким образом, синус этого угла: \[ \sin \theta = \frac{1}{4} \]

Ответ:

Синус наименьшего угла равен \(\frac{1}{4}\).