№1. У обезьянки Абу было несколько камушков и весы. Оказалось,
 что красный и синий камушек вместе весят 16 грамм. А два синих
 камушка и красный камушек весят 25 грамм. Сколько весит один
 красный камушек? №2. Алладин заметил на базаре лавку с фруктами. Хозяин отвернулся,
 и Алладин решил поиграть с весами. Оказалось, что яблоко и груша
 весят столько же, как и 7 слив. Два яблока весят столько же, как и 6 слив.
 Сколько слив понадобится Алладину, чтобы уравновесить 6 груш? №3. Торговец на базаре выкладывает на весы разные фрукты. Манго
 тяжелее, чем два мандарина. Три мандарина тяжелее ананаса.
 Что легче: четыре манго или ананас? Запишите полное объяснение к задаче. №4.* Один апельсин весит столько же, сколько три инжира. Два инжира
 весят столько же, сколько пять фиников. Сколько фиников понадобится,
 чтобы уравновесить один апельсин? №5.* Алладину приснился сон про странное чаепитие. В нем бегемот, жираф и носорог пили чай. Бегемот и носорог вместе выпили 10 чашек
 чая, жираф и бегемот – 12 чашек чая, носорог и жираф – 14 чашек чая.
 Помогите Алладину разобраться, сколько чашек чая выпил каждый участник чаепития? *– сложная задача. Внимательно прочитай условие, нарисуй картинку и попробуй ее решить. Если не получится или будут вопросы,
 не стесняйся обращаться к тьютору. Он обязательно подскажет
 и поможет!

Давайте разберем каждую из задач последовательно. ### Задача №1: **Условие:** У обезьянки Абу было несколько камушков. Красный и синий камушки вместе весят 16 грамм. Два синих и один красный камушек весят 25 грамм. Нужно найти вес одного красного камушка. **Обозначим:** - вес красного камушка — \( R \) - вес синего камушка — \( S \) **Систему уравнений можно записать так:** 1) \( R + S = 16 \) (1) 2) \( 2S + R = 25 \) (2) **Решим систему.** Из уравнения (1) выразим \( S \): \[ S = 16 - R \] Теперь подставим это значение в уравнение (2): \[ 2(16 - R) + R = 25 \] Раскроем скобки: \[ 32 - 2R + R = 25 \] \[ 32 - R = 25 \] Теперь из этого уравнения выразим \( R \): \[ R = 32 - 25 \] \[ R = 7 \] **Ответ:** Один красный камушек весит 7 грамм. --- ### Задача №2: **Условие:** Яблоко и груша весят столько же, сколько 7 слив. Два яблока весят столько же, сколько 6 слив. Сколько слив понадобится, чтобы уравновесить 6 груш? **Обозначим:** - вес яблока — \( A \) - вес груши — \( G \) - вес сливы — \( S \) **Система уравнений:** 1) \( A + G = 7S \) (1) 2) \( 2A = 6S \) (2) **Решим систему.** Из уравнения (2) выразим \( A \): \[ A = 3S \] Теперь подставим это значение в уравнение (1): \[ 3S + G = 7S \] Решая это уравнение, получаем: \[ G = 7S - 3S \] \[ G = 4S \] Теперь узнаем, сколько слив нужно для 6 груш: \[ 6G = 6 \times 4S = 24S \] **Ответ:** Алладину понадобится 24 слив, чтобы уравновесить 6 груш. --- ### Задача №3: **Условие:** Манго тяжелее, чем два мандарина. Три мандарина тяжелее ананаса. Что легче: четыре манго или ананас? **Обозначим:** - вес манго — \( M \) - вес мандарина — \( D \) - вес ананаса — \( P \) **Запишем неравенства:** 1) \( M > 2D \) (1) 2) \( 3D > P \) (2) **Сравним 4 манго и ананас.** Сначала выразим \( D \) через \( P \): Из неравенства (2) получаем: \[ D > \frac{P}{3} \] Теперь подставим это в неравенство (1): \[ M > 2D > 2 \times \frac{P}{3} = \frac{2P}{3} \] Теперь сравним 4 манго \( 4M \) и ананас \( P \): Из неравенства \( M > \frac{2P}{3} \): \[ 4M > 4 \times \frac{2P}{3} = \frac{8P}{3} \] Поскольку \( \frac{8P}{3} > P \) (так как \( \frac{8}{3} > 1 \)), получается, что: \[ 4M > P \] **Ответ:** Четыре манго тяжелее ананаса. --- ### Задача №4: **Условие:** Один апельсин весит столько же, сколько три инжира. Два инжира весят столько же, сколько пять фиников. Сколько фиников понадобится, чтобы уравновесить один апельсин? **Обозначим:** - вес апельсина — \( O \) - вес инжира — \( I \) - вес финика — \( F \) **Уравнения:** 1) \( O = 3I \) (1) 2) \( 2I = 5F \) (2) **Решим систему.** Из уравнения (1): \[ I = \frac{O}{3} \] Подставим \( I \) в уравнение (2): \[ 2\left(\frac{O}{3}\right) = 5F \] \[ \frac{2O}{3} = 5F \] Теперь выразим \( F \): \[ F = \frac{2O}{15} \] Теперь найдём, сколько фиников нужно для уравновешивания одного апельсина: \[ xF = O \Rightarrow x \left(\frac{2O}{15}\right) = O \] \[ x = \frac{15}{2} = 7.5 \] Так как количество фиников должно быть целым, округлим до 8. **Ответ:** Чтобы уравновесить один апельсин, потребуется 8 фиников. --- ### Задача №5: **Условие:** Бегемот, жираф и носорог выпили определенное количество чашек чая. Бегемот и носорог вместе выпили 10 чашек, жираф и бегемот — 12 чашек, носорог и жираф — 14 чашек. Нужно узнать, сколько чашек чая выпил каждый. **Обозначим:** - чашки чая бегемота — \( B \) - чашки чая жирафа — \( G \) - чашки чая носорога — \( N \) **Запишем систему уравнений:** 1) \( B + N = 10 \) (1) 2) \( B + G = 12 \) (2) 3) \( N + G = 14 \) (3) **Решим систему.** Из уравнения (1) выразим \( N \): \[ N = 10 - B \] Подставим это в уравнение (3): \[ (10 - B) + G = 14 \] \[ G = 14 - 10 + B \] \[ G = 4 + B \] (4) Теперь подставим значение \( G \) из (4) в уравнение (2): \[ B + (4 + B) = 12 \] \[ 2B + 4 = 12 \] \[ 2B = 8 \] \[ B = 4 \] Теперь найдём \( N \) и \( G \): Подставим \( B \) в (1): \[ N = 10 - 4 = 6 \] Подставим \( B \) в (4): \[ G = 4 + 4 = 8 \] **Ответ:** Бегемот выпил 4 чашки чая, жираф — 8 чашек, носорог — 6 чашек.