найди одинаковый знаменатель 9/19 и 1/3

Чтобы найти одинаковый знаменатель для дробей \( \frac{9}{19} \) и \( \frac{1}{3} \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей

У дробей \( \frac{9}{19} \) и \( \frac{1}{3} \) знаменатели 19 и 3 соответственно.

Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

1. Разложим оба числа на простые множители:

   • 19 — простое число (разлаживается как \( 19^1 \))
   • 3 — также простое (разлаживается как \( 3^1 \))

2. Чтобы найти НОК, берем максимальные степени каждого простого множителя:

   • НОК = \( 19^1 \cdot 3^1 = 19 \cdot 3 = 57 \)

Таким образом, НОК(19, 3) = 57.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь, зная общий знаменатель 57, мы можем привести обе дроби к этому знаменателю:

1. Для \( \frac{9}{19} \):

   • Чтобы получить знаменатель 57, мы умножаем и числитель, и знаменатель на \( 3 \) (так как \( 19 \cdot 3 = 57 \)): \[ \frac{9 \cdot 3}{19 \cdot 3} = \frac{27}{57} \]

2. Для \( \frac{1}{3} \):

   • Чтобы получить знаменатель 57, мы умножаем и числитель, и знаменатель на \( 19 \) (так как \( 3 \cdot 19 = 57 \)): \[ \frac{1 \cdot 19}{3 \cdot 19} = \frac{19}{57} \]

Ответ:

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 57: \[ \frac{9}{19} = \frac{27}{57} \] \[ \frac{1}{3} = \frac{19}{57} \]

Таким образом, дроби \( \frac{9}{19} \) и \( \frac{1}{3} \) приведены к общему знаменателю 57.