Реши

Давайте разберемся с задачей. У нас есть график с тремя окружностями, и нам нужно заполнить пропуски для окружности \(O_1\). 1. **Центр окружности \(O_1\):** По графику видно, что центр окружности \(O_1\) находится в точке \((3, 5)\). 2. **Радиус окружности \(O_1\):** Чтобы найти радиус, посчитаем расстояние от центра до границы окружности. Возьмем точку на оси \(x\), где окружность касается оси: это точка \((6, 5)\). Теперь вычислим расстояние между точками \((3, 5)\) и \((6, 5)\). Радиус \(r = 6 - 3 = 3\). 3. **Уравнение окружности:** Окружность с центром в точке \((a, b)\) и радиусом \(r\) задается уравнением: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \] Подставим найденные значения: \((a, b) = (3, 5)\) и \(r = 3\). Уравнение окружности будет: \[ (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 3^2 \] или \[ (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 9 \] Таким образом, ответ для заполнения будет: центр \((3, 5)\), радиус \(3\). Уравнение окружности: \((x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 9\).