Во сколько раз увеличится длина окружности, если её диаметр увеличить в 5 5 раз?

Чтобы понять, во сколько раз увеличится длина окружности при увеличении её диаметра в 5 раз, рассмотрим несколько важных моментов.

Шаг 1: Формула длины окружности

Длина окружности (C) рассчитывается по формуле: \[ C = \pi \cdot d \] где \( d \) — диаметр окружности, а \( \pi \) — математическая константа (примерно равная 3.14).

Шаг 2: Начальная длина окружности

Обозначим начальный диаметр окружности как \( d \). Тогда длина окружности будет равняться: \[ C_1 = \pi \cdot d \]

Шаг 3: Увеличение диаметра

Если диаметр увеличивают в 5 раз, новый диаметр \( d' \) будет равен: \[ d' = 5d \]

Шаг 4: Новая длина окружности

Теперь вычислим новую длину окружности \( C_2 \) с увеличенным диаметром: \[ C_2 = \pi \cdot d' = \pi \cdot (5d) = 5 \cdot (\pi \cdot d) \]

Шаг 5: Сравнение длин окружностей

Теперь сравним новую длину окружности \( C_2 \) с начальной длиной окружности \( C_1 \): \[ C_2 = 5 \cdot C_1 \]

Шаг 6: Ответ

Таким образом, длина окружности увеличится в 5 раз, если диаметр увеличивается в 5 раз.

Итак, итог: Если диаметр окружности увеличить в 5 раз, то длина окружности также увеличится в 5 раз.