"На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. "

Привет! Давай разберём твоё задание по профилной математике.

Ты правильно подошёл к задаче, но важно понять, что производная функции равна нулю в точках, где функция меняет своё направление: то есть, когда она переходит из роста в падение или наоборот. Эти точки называются критическими.

В твоём ответе ты указал, что таких точек 6, но правильный ответ — 9. Чтобы определить количество точек, где производная равна 0, нужно внимательно взглянуть на график функции и отметить все места, где функция меняет направление. Обычно такие точки — это максимумы и минимумы функции.

Возможно, ты пропустил несколько точек на графике. Лучше всего делать это, отмечая на графике все моменты, когда функция «пикирует» или «поднимается».

Чтобы запомнить, как это делать, запомни правило:

• Если функция возрастает, а затем начинает убывать — производная в этой точке равна 0 (это максимум).
• Если функция убывает, а затем начинает возрастать — производная в этой точке также равна 0 (это минимум).

Важно смотреть не только на значимые точки, но и на все изменения в графике.

Если у тебя есть доступ к изображению графика, попробуй ещё раз пройтись по всем точкам, где ты видишь такие изменения. Это поможет сформировать правильное представление о количестве точек, где производная равна 0.

Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!