С двух пристаней, расстояние между которыми составляет 200км, на встречу друг другу одновременно отправились 2 катера через 5 часов они встретились. С какой скоростью шел первый катерЕсли скорость второго катера составляла 18км час?

Для решения этой задачи давайте обозначим необходимые данные и запишем несколько уравнений. ### Данные задачи: - Расстояние между пристанями: **200 км** - Время до встречи: **5 часов** - Скорость второго катера: **18 км/ч** - Скорость первого катера: **v1** (это то, что мы хотим найти) ### Шаг 1: Понять, как соотносятся скорости катеров Когда два катера двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются относительно расстояния между ними. То есть, если скорость первого катера — v1, и скорость второго катера — 18 км/ч, то общее расстояние, пройденное обоими катерами до встречи, будет равно их сумме скоростей, умноженной на время. ### Шаг 2: Записать уравнение Обозначим скорость первого катера как v1. Сумма расстояний, пройденных катерами до встречи, равна расстоянию между пристанями: \[ v1 \cdot t + 18 \cdot t = 200 \] где \(t = 5\) часов. Подставим это значение в уравнение: \[ v1 \cdot 5 + 18 \cdot 5 = 200 \] ### Шаг 3: Упростить уравнение Теперь упростим уравнение: \[ 5v1 + 90 = 200 \] ### Шаг 4: Изолировать переменную v1 Теперь вычтем 90 из обеих сторон уравнения: \[ 5v1 = 200 - 90 \] \[ 5v1 = 110 \] Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти v1: \[ v1 = \frac{110}{5} \] \[ v1 = 22 \] ### Ответ Скорость первого катера составляет **22 км/ч**. ### Заключение Таким образом, первый катер движется со скоростью 22 км/ч, а второй с 18 км/ч. Это сценарий во время их встречи через 5 часов при общем расстоянии 200 км.