С двух пристаней, расстояние между которыми составляет 200км, на встречу друг другу одновременно отправились 2 катера через 5 часов они встретились. С какой скоростью шел первый…

Для решения этой задачи давайте обозначим необходимые данные и запишем несколько уравнений.

Данные задачи:

• Расстояние между пристанями: 200 км
• Время до встречи: 5 часов
• Скорость второго катера: 18 км/ч
• Скорость первого катера: v1 (это то, что мы хотим найти)

Шаг 1: Понять, как соотносятся скорости катеров

Когда два катера двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются относительно расстояния между ними. То есть, если скорость первого катера — v1, и скорость второго катера — 18 км/ч, то общее расстояние, пройденное обоими катерами до встречи, будет равно их сумме скоростей, умноженной на время.

Шаг 2: Записать уравнение

Обозначим скорость первого катера как v1. Сумма расстояний, пройденных катерами до встречи, равна расстоянию между пристанями:

\[ v1 \cdot t + 18 \cdot t = 200 \]

где \(t = 5\) часов. Подставим это значение в уравнение:

\[ v1 \cdot 5 + 18 \cdot 5 = 200 \]

Шаг 3: Упростить уравнение

Теперь упростим уравнение:

\[ 5v1 + 90 = 200 \]

Шаг 4: Изолировать переменную v1

Теперь вычтем 90 из обеих сторон уравнения:

\[ 5v1 = 200 - 90 \] \[ 5v1 = 110 \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти v1:

\[ v1 = \frac{110}{5} \] \[ v1 = 22 \]

Ответ

Скорость первого катера составляет 22 км/ч.

Заключение

Таким образом, первый катер движется со скоростью 22 км/ч, а второй с 18 км/ч. Это сценарий во время их встречи через 5 часов при общем расстоянии 200 км.