В треугольнике АВС угол С равен 90, ВС=3,sin угла А=0.5 найдите АВ

Чтобы найти длину стороны \( AB \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), \( BC = 3 \), и \( \sin A = 0.5 \), следуем пошаговым действиям.

Шаг 1: Используем свойство синуса

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В данном случае:

• Угол \( A \) – это угол, противолежащий стороне \( BC \) (3).
• Гипотенуза – это сторона \( AB \).

Согласно определению: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ 0.5 = \frac{3}{AB} \]

Шаг 2: Найдем сторону \( AB \)

Теперь перемножим обе стороны на \( AB \) и разделим обе стороны на \( 0.5 \): \[ AB \cdot 0.5 = 3 \] \[ AB = \frac{3}{0.5} \] \[ AB = 3 \cdot 2 = 6 \]

Шаг 3: Заключение

Длина стороны \( AB \) равна \( 6 \).

Таким образом, в треугольнике \( ABC \) с заданными условиями длина гипотенузы \( AB \) составляет \( 6 \) единиц.