найди значение а14,если а1 =0,4 и d=2,3
В данной задаче нам необходимо найти значение \( a_{14} \) в арифметической прогрессии, если нам известны начальный элемент \( a_1 \) и разность прогрессии \( d \).
Шаг 1: Понимание формулы
Арифметическая прогрессия — это последовательность, где каждый последующий элемент получается из предыдущего добавлением постоянной разности \( d \). Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:
\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]
где:
- \( a_n \) — n-й член прогрессии,
- \( a_1 \) — первый член,
- \( d \) — разность прогрессии,
- \( n \) — номер члена, который мы хотим найти.
Шаг 2: Подставляем известные значения
В нашей задаче:
- \( a_1 = 0.4 \) (первый член),
- \( d = 2.3 \) (разность),
- \( n = 14 \) (номер члена, который ищем).
Теперь подставим эти значения в формулу.
Шаг 3: Вычисления
Подставим \( a_1 \), \( d \) и \( n \) в формулу:
\[ a_{14} = 0.4 + (14 - 1) \cdot 2.3 \]
Теперь посчитаем:
- Вычислим \( 14 - 1 = 13 \).
- Умножим \( 13 \) на \( 2.3 \):
\[ 13 \cdot 2.3 = 29.9 \]
- Теперь добавим \( a_1 \):
\[ a_{14} = 0.4 + 29.9 = 30.3 \]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, значение \( a_{14} \) равно \( 30.3 \).
Чтобы подвести итог: \[ \boxed{30.3} \]
Теперь вы знаете, как находить любой n-й член арифметической прогрессии, и вы можете применять этот метод для любых других заданий.
