найди 21 член арифметической прогрессии -5;-1;.....

Чтобы найти 21-й член арифметической прогрессии, мы сначала разберёмся с её основными характеристиками.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эту разность мы обозначим буквой \(d\).

Шаг 1: Определим первый член и разность

Ваша прогрессия начинается с:

• Первый член (\(a_1\)) = -5
• Второй член (\(a_2\)) = -1

Чтобы найти разность (\(d\)), вычтите первый член из второго: \[ d = a_2 - a_1 = -1 - (-5) = -1 + 5 = 4 \]

Шаг 2: Записываем формулу для n-го члена

n-й член арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Шаг 3: Подставим значения для нахождения 21-го члена

Теперь мы можем найти 21-й член (\(a_{21}\)): \[ a_{21} = a_1 + (21-1) \cdot d \] Подставим известные значения: \[ a_{21} = -5 + (20) \cdot 4 \] \[ a_{21} = -5 + 80 \] \[ a_{21} = 75 \]

Ответ

21-й член данной арифметической прогрессии равен 75.

Таким образом, мы шаг за шагом пришли к нужному ответу, используя основные свойства арифметической прогрессии. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, задавайте!