Задача 2

Давайте решим каждую из задач: ### Задача 1 1. **Условия задачи:** - На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки \( A \), \( B \) и \( C \). - Необходимо найти расстояние от точки \( A \) до прямой \( BC \). 2. **Решение:** - Чтобы найти расстояние от точки до прямой, нужно провести перпендикуляр от точки к этой прямой. - Отметим координаты точек \( B \) и \( C \). Пусть \( B(2, 4) \), \( C(6, 4) \), а \( A(4, 2) \). - Прямая \( BC \) горизонтальная, так как она проходит через точки с одинаковой \( y \)-координатой. - Перпендикуляр от точки \( A \) до прямой \( BC \) будет вертикальным. - \( y \)-координата \( A \) равна 2, а прямая \( BC \) на уровне 4. Таким образом, расстояние равно разнице \( y \)-координат: \( 4 - 2 = 2 \) см. ### Задача 2 1. **Условия задачи:** - На той же сетке необходимо найти расстояние от точки \( A \) до середины отрезка \( BC \). 2. **Решение:** - Найдем середину отрезка \( BC \). - Координаты \( B(2, 4) \) и \( C(6, 4) \). - Середина отрезка по формуле находится как \( \left( \frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2} \right) \). - Это будет \( \left( \frac{2+6}{2}, \frac{4+4}{2} \right) = (4, 4) \). - Теперь находим расстояние от \( A(4, 2) \) до средней точки \( (4, 4) \). - Разница по \( y \) составляет \( 4 - 2 = 2 \) см, по \( x \) разницы нет. - Расстояние равно 2 см (так как вертикальный отрезок). Таким образом, ответ к первой задаче — 2 см, а ко второй задаче — 2 см.