Задача 2

Давайте решим каждую из задач:

Задача 1

1. Условия задачи:

   • На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки \( A \), \( B \) и \( C \).
   • Необходимо найти расстояние от точки \( A \) до прямой \( BC \).

2. Решение:

   • Чтобы найти расстояние от точки до прямой, нужно провести перпендикуляр от точки к этой прямой.
   • Отметим координаты точек \( B \) и \( C \). Пусть \( B(2, 4) \), \( C(6, 4) \), а \( A(4, 2) \).
   • Прямая \( BC \) горизонтальная, так как она проходит через точки с одинаковой \( y \)-координатой.
   • Перпендикуляр от точки \( A \) до прямой \( BC \) будет вертикальным.
   • \( y \)-координата \( A \) равна 2, а прямая \( BC \) на уровне 4. Таким образом, расстояние равно разнице \( y \)-координат: \( 4 - 2 = 2 \) см.

Задача 2

1. Условия задачи:

   • На той же сетке необходимо найти расстояние от точки \( A \) до середины отрезка \( BC \).

2. Решение:

   • Найдем середину отрезка \( BC \).
   • Координаты \( B(2, 4) \) и \( C(6, 4) \).
   • Середина отрезка по формуле находится как \( \left( \frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2} \right) \).
   • Это будет \( \left( \frac{2+6}{2}, \frac{4+4}{2} \right) = (4, 4) \).
   • Теперь находим расстояние от \( A(4, 2) \) до средней точки \( (4, 4) \).
   • Разница по \( y \) составляет \( 4 - 2 = 2 \) см, по \( x \) разницы нет.
   • Расстояние равно 2 см (так как вертикальный отрезок).

Таким образом, ответ к первой задаче — 2 см, а ко второй задаче — 2 см.