Найди знаменатель геометрической прогрессии, если  b 1 = 12 b 1 =12 и  b 4 = 8 , 748 b 4 =8,748.

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, мы можем использовать формулы и свойства этой прогрессии. Напомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одинаковый коэффициент, который называется знаменателем прогрессии (обозначим его \( q \)). Сначала запишем члены прогрессии: - Первый член \( b_1 = 12 \) - Четвертый член \( b_4 = 8.748 \) Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \] Для нашего случая: 1. Запишем формулу для \( b_4 \): \[ b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3 \] Теперь подставим известные значения: \[ 8.748 = 12 \cdot q^3 \] 2. Чтобы найти \( q^3 \), разделим обе стороны на 12: \[ q^3 = \frac{8.748}{12} \] Посчитаем: \[ q^3 = \frac{8.748}{12} \approx 0.729 \] 3. Теперь нам нужно извлечь корень третьей степени, чтобы найти \( q \): \[ q = \sqrt[3]{0.729} \] Рассмотрим, чему равен корень третьей степени: \[ q \approx 0.9 \] Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии, \( q \), равен примерно 0.9. ### Подытожим: Знаменатель геометрической прогрессии, в которой \( b_1 = 12 \) и \( b_4 = 8.748 \), составляет приблизительно 0.9.