На полке стояли книги и твёрдые перед книгами в мягких переплётах 8/11 книги на этой полке и твёрдые переплётанные книги в мягкий переплёты девять штук Сколько всего книг на полке

Для решения данной задачи давайте обозначим количество книг на полке. Пусть всего на полке \( x \) книг. Из условий задачи мы знаем: 1. \( \frac{8}{11} \) книг на полке имеют мягкие переплёты. Это означает, что количество книг в мягком переплёте равно \( \frac{8}{11} x \). 2. Количество книг в твёрдых переплётах составляет 9 штук. Теперь, чтобы найти общее количество книг на полке, нужно учесть, что количество книг в мягком переплёте и количество книг в твёрдых переплётах в сумме должно быть равно общему количеству книг: \[ \frac{8}{11} x + 9 = x \] Теперь решим это уравнение. 1. Выразим \( x \): \[ \frac{8}{11} x + 9 = x \] 2. Переносим \( \frac{8}{11} x \) на правую сторону: \[ 9 = x - \frac{8}{11} x \] 3. Упрощаем правую часть: \[ x - \frac{8}{11} x = \frac{11}{11} x - \frac{8}{11} x = \frac{3}{11} x \] Таким образом, у нас получилось: \[ 9 = \frac{3}{11} x \] 4. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{11}{3} \): \[ x = 9 \cdot \frac{11}{3} = \frac{99}{3} = 33 \] Итак, общее количество книг на полке равно \( 33 \). ### Ответ: На полке всего 33 книги.