В равнобедренном треугольнике АВс с основанием АС проведена биссектриса Ар. найдите углы этого треугольника, если LADB=110°.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. В данном треугольнике проведена биссектриса AP, которая делит угол A на два равных угла.

Данные:

• Угол A (∠CAB) = 110°.

В равнобедренном треугольнике углы у основания равны, то есть:

• Угол B (∠ABC) = Угол C (∠ACB).

Обозначим угол B и угол C как x, тогда у нас есть следующее уравнение для суммы всех углов треугольника, которая равна 180°: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставим известные значения: \[ 110° + x + x = 180° \] Сложим подобные: \[ 110° + 2x = 180° \] Теперь решим это уравнение для x: \[ 2x = 180° - 110° \] \[ 2x = 70° \] \[ x = \frac{70°}{2} = 35° \]

Таким образом, мы нашли углы:

• Угол B (∠ABC) = 35°,
• Угол C (∠ACB) = 35°.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:

• Угол A = 110°,
• Угол B = 35°,
• Угол C = 35°.

Ответ: углы треугольника ABC равны 110°, 35° и 35°.