В равнобедренном треугольнике АВс с основанием АС проведена биссектриса Ар. найдите углы этого треугольника, если LADB=110°.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. В данном треугольнике проведена биссектриса AP, которая делит угол A на два равных угла. Данные: - Угол A (∠CAB) = 110°. В равнобедренном треугольнике углы у основания равны, то есть: - Угол B (∠ABC) = Угол C (∠ACB). Обозначим угол B и угол C как x, тогда у нас есть следующее уравнение для суммы всех углов треугольника, которая равна 180°: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставим известные значения: \[ 110° + x + x = 180° \] Сложим подобные: \[ 110° + 2x = 180° \] Теперь решим это уравнение для x: \[ 2x = 180° - 110° \] \[ 2x = 70° \] \[ x = \frac{70°}{2} = 35° \] Таким образом, мы нашли углы: - Угол B (∠ABC) = 35°, - Угол C (∠ACB) = 35°. Теперь у нас есть все углы треугольника ABC: - Угол A = 110°, - Угол B = 35°, - Угол C = 35°. Ответ: углы треугольника ABC равны 110°, 35° и 35°.