Электробус Задание 3 / 4 Прочитайте текст «Электробус», расположенный справа. Запишите свой ответ в виде обыкновенной дроби. Какую часть составляла протяженность московских…

Чтобы понять, какую часть составила протяженность московских маршрутов в 1930 году от протяженности маршрутов в 2018 году, нужно сначала преобразовать данные в аналогичный формат и затем выразить одну величину через другую.

Дано:

• Протяженность автобусных маршрутов в 1930 году: \( 170 \) км
• Протяженность автобусных маршрутов в 2018 году: \( 5,1 \) тыс. км = \( 5,1 \times 1000 = 5100 \) км

Теперь мы можем найти, какую часть \( 170 \) км составляет \( 5100 \) км. Это делается с помощью дроби:

\[ \text{Доля} = \frac{\text{Протяженность в 1930 году}}{\text{Протяженность в 2018 году}} = \frac{170}{5100} \]

Теперь упростим эту дробь. Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел \( 170 \) и \( 5100 \).

1. Найдем НОД. Число \( 170 \) можно разложить на простые множители:

   • \( 170 = 2 \times 5 \times 17 \)

   Теперь разложим \( 5100 \):

   • \( 5100 = 51 \times 100 = 51 \times (10^2) = 51 \times (2^2 \times 5^2) \)
   • \( 51 = 3 \times 17 \), поэтому:
   • \( 5100 = 3 \times 17 \times 2^2 \times 5^2 \)

   Теперь можно выполнить деление дроби:

   • Видим, что \( 170 \) и \( 5100 \) имеют общий множитель \( 17 \).

2. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на \( 17 \): \[ \frac{170 \div 17}{5100 \div 17} = \frac{10}{300} \]

3. Упростим ещё раз: \[ \frac{10}{300} = \frac{1}{30} \]

Таким образом, протяженность московских маршрутов в 1930 году составляет \(\frac{1}{30}\) от протяженности маршрутов в 2018 году.

Запишите свой ответ: \[ \frac{1}{30} \]