1. Найдите координаты и длину вектора х, если x = +¿, è(30;-5), 2(0;-2).
Давайте разберёмся с вашей задачей по шагам. У нас есть вектор \( x \), который задан двумя точками \( A(30; -5) \) и \( B(0; -2) \).
Шаг 1: Определение координат вектора
Вектор \( x \) направлен от точки \( A \) к точке \( B \). Чтобы найти координаты вектора \( x \), можно воспользоваться формулой:
\[ \vec{x} = B - A \]
Здесь \( A(30; -5) \) и \( B(0; -2) \).
Теперь подставим координаты точек \( A \) и \( B \):
Координаты вектора \( x \) по оси \( x \): \[ x_{B} - x_{A} = 0 - 30 = -30 \]
Координаты вектора \( x \) по оси \( y \): \[ y_{B} - y_{A} = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3 \]
Таким образом, координаты вектора \( x \) равны: \[ \vec{x} = (-30; 3) \]
Шаг 2: Вычисление длины вектора
Чтобы найти длину (модуль) вектора \( x \), мы используем формулу:
\[ |\vec{x}| = \sqrt{(x_{x})^2 + (y_{y})^2} \]
где \( x_{x} \) и \( y_{y} \) - это координаты вектора. Подставим полученные координаты:
\[ |\vec{x}| = \sqrt{(-30)^2 + (3)^2} \]
Вычислим:
\[ |\vec{x}| = \sqrt{900 + 9} = \sqrt{909} \approx 30.15 \]
Результат
Таким образом, мы получили:
- Координаты вектора \( x \) равны \( (-30; 3) \).
- Длина вектора \( x \) примерно равна \( 30.15 \).
Если у вас есть еще вопросы или вам нужно что-то более подробное, дайте знать!
