.

Давайте разберем каждую из этих задач подробно.

Задание №1:

Нам нужно решить неравенство: \[ \frac{3}{7} (1 - x) > 0. \]

Решение:

1. Приведем левую часть к более понятному виду, раскрыв скобки: \[ \frac{3}{7} (1 - x) > 0 \implies \frac{3}{7} - \frac{3}{7}x > 0. \]

2. Перенесем \(\frac{3}{7}\) вправо: \[ -\frac{3}{7}x > -\frac{3}{7}. \]

3. Умножим обе части на \(-1\) и поменяем знак неравенства: \[ \frac{3}{7}x < \frac{3}{7}. \]

4. Разделим обе части на \(\frac{3}{7}\): \[ x < 1. \]

Таким образом, решение неравенства: \( x < 1 \).

Задание №2:

Неравенство: \[ 3y - 1 < \frac{2y - 1}{5}. \]

Решение:

1. Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(3y - 1) < 2y - 1. \]

2. Раскроем скобки: \[ 15y - 5 < 2y - 1. \]

3. Перенесем все члены с \( y \) влево, а свободные члены вправо: \[ 15y - 2y < 4. \]

4. Упростим: \[ 13y < 4. \]

5. Разделим на 13: \[ y < \frac{4}{13}. \]

Задание №3:

Неравенство: \[ \frac{3 - y}{5} < 2. \]

Решение:

1. Умножим обе части на 5: \[ 3 - y < 10. \]

2. Перенесем 3 в другую сторону: \[ -y < 7. \]

3. Умножим на \(-1\), меняя знак: \[ y > -7. \]

Задание №4:

Неравенство: \[ \frac{1 - 6x}{2} < 5. \]

Решение:

1. Умножим обе части на 2: \[ 1 - 6x < 10. \]

2. Перенесем 1 вправо: \[ -6x < 9. \]

3. Разделим на \(-6\), меняя знак: \[ x > -\frac{3}{2}. \]

Вот такие решения для вашего задания.