дано: АВ=ВС. угол 1 = 130°. найти: угол А, угол В, угол С.

Давай разберемся с задачей, где даны отрезки \(AB\) и \(BC\) равной длины (\(AB = BC\)) и угол 1 равен \(130°\). Нам нужно найти углы \(A\), \(B\) и \(C\).

Шаг 1: Определение фигуры

Согласно условию, отрезки \(AB\) и \(BC\) равны, это означает, что мы имеем равнобедренный треугольник \(ABC\), в котором стороны \(AB\) и \(BC\) равны.

Шаг 2: Установим известные данные

• Угол \(1\) в данной задаче, вероятнее всего, это угол \(C\) (так как он расположен между сторонами \(AB\) и \(BC\)). То есть, угол \(C = 130°\).
• Уголы \(A\) и \(B\) надо найти.

Шаг 3: Свойства треугольника

В любом треугольнике сумма всех углов равна \(180°\). Это важное свойство, которое мы будем использовать:

\[ A + B + C = 180° \]

Шаг 4: Подставим известные значения

Так как угол \(C = 130°\), мы можем записать уравнение для углов \(A\) и \(B\):

\[ A + B + 130° = 180° \]

Шаг 5: Найдем сумму углов \(A\) и \(B\)

Теперь вычтем \(130°\) из обеих сторон уравнения:

\[ A + B = 180° - 130° \] \[ A + B = 50° \]

Шаг 6: Использование равенства углов

Поскольку треугольник равнобедренный, углы \(A\) и \(B\) равны:

\[ A = B \]

Таким образом, можем обозначить угол \(A\) как \(x\):

\[ x + x = 50° \] \[ 2x = 50° \]

Шаг 7: Найдем угол \(A\)

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 25° \]

Таким образом, мы получили:

\[ A = 25° \quad \text{и} \quad B = 25° \]

Итог

Теперь у нас есть все нужные углы:

• Угол \(A = 25°\)
• Угол \(B = 25°\)
• Угол \(C = 130°\)

Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!