способ сложения у=х+1 х^2+2у=1

Для решения системы уравнений, представленных в задаче, нам нужно использовать метод подстановки и выполнить несколько шагов.

У нас есть система уравнений:

1. \( y = x + 1 \) (1-е уравнение)
2. \( x^2 + 2y = 1 \) (2-е уравнение)

Шаг 1: Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе.

Сначала мы увидим, что в первом уравнении выражено \( y \) через \( x \). Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ x^2 + 2(y) = 1 \]

Заменим \( y \) на \( x + 1 \):

\[ x^2 + 2(x + 1) = 1 \]

Шаг 2: Упростим полученное уравнение.

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 2x + 2 = 1 \]

Теперь перенесем 1 на левую сторону уравнения:

\[ x^2 + 2x + 2 - 1 = 0 \]

Это упростится до:

\[ x^2 + 2x + 1 = 0 \]

Шаг 3: Преобразуем уравнение.

Теперь заметим, что это квадратное уравнение, которое можно упростить:

\[ (x + 1)^2 = 0 \]

Шаг 4: Найдем решение.

Из данного квадратного уравнения мы видим, что у нас есть только одно решение:

\[ x + 1 = 0 \implies x = -1 \]

Шаг 5: Найдем значение \( y \).

Теперь, когда мы нашли значение \( x \), подставим его в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = x + 1 = -1 + 1 = 0 \]

Итог

Мы нашли значения для \( x \) и \( y \):

• \( x = -1 \)
• \( y = 0 \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ (x, y) = (-1, 0) \]

Эти шаги демонстрируют метод подстановки, который позволяет выразить одну переменную через другую и решить систему уравнений.