Способ сложения у=х+1 х^2+2у=1

Для решения системы уравнений, представленных в задаче, нам нужно использовать метод подстановки и выполнить несколько шагов. У нас есть система уравнений: 1. \( y = x + 1 \) (1-е уравнение) 2. \( x^2 + 2y = 1 \) (2-е уравнение) ### Шаг 1: Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе. Сначала мы увидим, что в первом уравнении выражено \( y \) через \( x \). Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ x^2 + 2(y) = 1 \] Заменим \( y \) на \( x + 1 \): \[ x^2 + 2(x + 1) = 1 \] ### Шаг 2: Упростим полученное уравнение. Раскроем скобки: \[ x^2 + 2x + 2 = 1 \] Теперь перенесем 1 на левую сторону уравнения: \[ x^2 + 2x + 2 - 1 = 0 \] Это упростится до: \[ x^2 + 2x + 1 = 0 \] ### Шаг 3: Преобразуем уравнение. Теперь заметим, что это квадратное уравнение, которое можно упростить: \[ (x + 1)^2 = 0 \] ### Шаг 4: Найдем решение. Из данного квадратного уравнения мы видим, что у нас есть только одно решение: \[ x + 1 = 0 \implies x = -1 \] ### Шаг 5: Найдем значение \( y \). Теперь, когда мы нашли значение \( x \), подставим его в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = x + 1 = -1 + 1 = 0 \] ### Итог Мы нашли значения для \( x \) и \( y \): - \( x = -1 \) - \( y = 0 \) Таким образом, решение системы уравнений: \[ (x, y) = (-1, 0) \] Эти шаги демонстрируют метод подстановки, который позволяет выразить одну переменную через другую и решить систему уравнений.