Иван получил неожиданную премию по итогам года в размере 150 тыс. руб. На семейном совете было решено отложить их на ремонт в квартире, который предполагается делать через 3 года.…

Чтобы разобраться с этой задачей, давайте рассмотрим все шаги подробно.

Шаг 1: Рассчитаем сумму, которую Иван получит по депозиту через 3 года.

Используем формулу для расчета простых процентов: \[ S = P + (P \times r \times t) \] где:

• \( S \) — общая сумма через \( t \) лет,
• \( P \) — начальная сумма (вклад),
• \( r \) — ставка (%) в десятичном виде,
• \( t \) — время (в годах).

В нашем случае:

• \( P = 150,000 \) рублей,
• \( r = 8.5\% = 0.085 \),
• \( t = 3 \) года.

Подставим значения в формулу: \[ S = 150,000 + (150,000 \times 0.085 \times 3) \] Сначала вычислим процент: \[ 150,000 \times 0.085 \times 3 = 150,000 \times 0.255 = 38,250 \text{ рублей}. \] Теперь добавим эту сумму к первоначальному вкладу: \[ S = 150,000 + 38,250 = 188,250 \text{ рублей}. \]

Шаг 2: Рассчитаем сумму, необходимую через 3 года с учетом инфляции.

Инфляция с 13.5% означает, что через 3 года 150,000 рублей будут иметь меньшую покупательную способность. Мы можем рассчитать, сколько эта сумма будет стоить в реальном выражении.

Выразим новое значение с учетом инфляции: \[ C = P \times (1 + i) \] где:

• \( C \) — сумма с учетом инфляции,
• \( P = 150,000 \),
• \( i = 13.5\% = 0.135 \).

Подставим значения: \[ C = 150,000 \times (1 + 0.135) = 150,000 \times 1.135 = 170,250 \text{ рублей}. \]

Шаг 3: Сравним полученные суммы.

Теперь сравним сумму, которую Иван получит по депозиту, с суммой, которая будет эквивалентна 150,000 рублей через 3 года с учетом инфляции.

Сравниваем:

• Сумма от депозита: 188,250 рублей.
• Сумма, эквивалентная 150,000 рублей через 3 года с учетом инфляции: 170,250 рублей.

Теперь находим разницу: \[ 188,250 - 170,250 = 18,000 \text{ рублей}. \]

Шаг 4: Итог.

Итак, Иван получит прибыль, равную 18,000 рублей в реальном выражении.

Ответ:

Прибыль 18 тыс. руб.