Чтобы разобраться с этой задачей, давайте рассмотрим все шаги подробно.
Шаг 1: Рассчитаем сумму, которую Иван получит по депозиту через 3 года.
Используем формулу для расчета простых процентов:
[
S = P + (P \times r \times t)
]
где:
- ( S ) — общая сумма через ( t ) лет,
- ( P ) — начальная сумма (вклад),
- ( r ) — ставка (%) в десятичном виде,
- ( t ) — время (в годах).
В нашем случае:
- ( P = 150,000 ) рублей,
- ( r = 8.5% = 0.085 ),
- ( t = 3 ) года.
Подставим значения в формулу:
[
S = 150,000 + (150,000 \times 0.085 \times 3)
]
Сначала вычислим процент:
[
150,000 \times 0.085 \times 3 = 150,000 \times 0.255 = 38,250 \text{ рублей}.
]
Теперь добавим эту сумму к первоначальному вкладу:
[
S = 150,000 + 38,250 = 188,250 \text{ рублей}.
]
Шаг 2: Рассчитаем сумму, необходимую через 3 года с учетом инфляции.
Инфляция с 13.5% означает, что через 3 года 150,000 рублей будут иметь меньшую покупательную способность. Мы можем рассчитать, сколько эта сумма будет стоить в реальном выражении.
Выразим новое значение с учетом инфляции:
[
C = P \times (1 + i)
]
где:
- ( C ) — сумма с учетом инфляции,
- ( P = 150,000 ),
- ( i = 13.5% = 0.135 ).
Подставим значения:
[
C = 150,000 \times (1 + 0.135) = 150,000 \times 1.135 = 170,250 \text{ рублей}.
]
Шаг 3: Сравним полученные суммы.
Теперь сравним сумму, которую Иван получит по депозиту, с суммой, которая будет эквивалентна 150,000 рублей через 3 года с учетом инфляции.
Сравниваем:
- Сумма от депозита: 188,250 рублей.
- Сумма, эквивалентная 150,000 рублей через 3 года с учетом инфляции: 170,250 рублей.
Теперь находим разницу:
[
188,250 - 170,250 = 18,000 \text{ рублей}.
]
Шаг 4: Итог.
Итак, Иван получит прибыль, равную 18,000 рублей в реальном выражении.
Ответ:
Прибыль 18 тыс. руб.
