Правельную кость подбрасывают дважды. Определить количество элементарных событий при которых вумме выпадет не менее 5 очков

Для решения задачи о подбрасывании правильной кости дважды, сначала разберем, что такое элементарные события и как их можно классифицировать.

Шаг 1: Определение элементарных событий

Когда мы подбрасываем правильную шестигранную кость, у нас есть 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Если мы подбрасываем кость дважды, каждое подбрасывание может дать один из этих шести исходов.

Чтобы определить общее количество элементарных событий при двух подбрасываниях, мы можем использовать правило умножения:

• На первом подбрасывании может быть 6 исходов.
• На втором подбрасывании также может быть 6 исходов.

Таким образом, общее количество элементарных событий при двух подбрасываниях: \[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определение благоприятных событий

Теперь понял, что общее количество элементарных событий — 36, нужно определить количество этих событий, при которых сумма выпавших очков будет не менее 5.

Мы можем просмотреть все возможные пары и посчитать суммы хотя бы для тех случаев, когда они равны или превышают 5.

Шаг 3: Перечисление исходов

Рассмотрим все возможные суммы:

• Сумма = 2: (1, 1) — 1 вариант
• Сумма = 3: (1, 2), (2, 1) — 2 варианта
• Сумма = 4: (1, 3), (3, 1), (2, 2) — 3 варианта
• Сумма = 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) — 4 варианта
• Сумма = 6: (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) — 5 вариантов
• Сумма = 7: (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) — 6 вариантов
• Сумма = 8: (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) — 5 вариантов
• Сумма = 9: (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4) — 4 варианта
• Сумма = 10: (4, 6), (6, 4), (5, 5) — 3 варианта
• Сумма = 11: (5, 6), (6, 5) — 2 варианта
• Сумма = 12: (6, 6) — 1 вариант

Теперь подсчитаем количество благоприятных исходов, где сумма выпавших очков больше или равна 5 (это все исходы, кроме тех, что дают суммы 2, 3 и 4).

Шаг 4: Подсчет благоприятных событий

• Исходы с суммами 2, 3 и 4:

  • Сумма 2 — 1 вариант
  • Сумма 3 — 2 варианта
  • Сумма 4 — 3 варианта
  • Итого: \(1 + 2 + 3 = 6\)

• Общее количество исходов: 36

• Количество благоприятных событий (сумма ≥ 5): \[ 36 - 6 = 30 \]

Ответ

Таким образом, количество элементарных событий, при которых сумма выпавших очков будет не менее 5, составляет 30.