Правельную кость подбрасывают дважды. Определить количество элементарных событий при которых вумме выпадет не менее 5 очков

Для решения задачи о подбрасывании правильной кости дважды, сначала разберем, что такое элементарные события и как их можно классифицировать. ### Шаг 1: Определение элементарных событий Когда мы подбрасываем правильную шестигранную кость, у нас есть 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Если мы подбрасываем кость дважды, каждое подбрасывание может дать один из этих шести исходов. Чтобы определить общее количество элементарных событий при двух подбрасываниях, мы можем использовать правило умножения: - На первом подбрасывании может быть 6 исходов. - На втором подбрасывании также может быть 6 исходов. Таким образом, общее количество элементарных событий при двух подбрасываниях: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Определение благоприятных событий Теперь понял, что общее количество элементарных событий — 36, нужно определить количество этих событий, при которых сумма выпавших очков будет не менее 5. Мы можем просмотреть все возможные пары и посчитать суммы хотя бы для тех случаев, когда они равны или превышают 5. ### Шаг 3: Перечисление исходов Рассмотрим все возможные суммы: - **Сумма = 2:** (1, 1) — 1 вариант - **Сумма = 3:** (1, 2), (2, 1) — 2 варианта - **Сумма = 4:** (1, 3), (3, 1), (2, 2) — 3 варианта - **Сумма = 5:** (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) — 4 варианта - **Сумма = 6:** (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) — 5 вариантов - **Сумма = 7:** (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) — 6 вариантов - **Сумма = 8:** (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) — 5 вариантов - **Сумма = 9:** (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4) — 4 варианта - **Сумма = 10:** (4, 6), (6, 4), (5, 5) — 3 варианта - **Сумма = 11:** (5, 6), (6, 5) — 2 варианта - **Сумма = 12:** (6, 6) — 1 вариант Теперь подсчитаем количество благоприятных исходов, где сумма выпавших очков больше или равна 5 (это все исходы, кроме тех, что дают суммы 2, 3 и 4). ### Шаг 4: Подсчет благоприятных событий - **Исходы с суммами 2, 3 и 4:** - Сумма 2 — 1 вариант - Сумма 3 — 2 варианта - Сумма 4 — 3 варианта - Итого: \(1 + 2 + 3 = 6\) - **Общее количество исходов:** 36 - **Количество благоприятных событий (сумма ≥ 5):** \[ 36 - 6 = 30 \] ### Ответ Таким образом, количество элементарных событий, при которых сумма выпавших очков будет не менее 5, составляет **30**.