Начертите график уравнения 0,8(x-y)=5-2y

Давайте решим уравнение \(0,8(x - y) = 5 - 2y\) и начертим график. ### Шаг 1: Преобразуем уравнение Начнём с того, что распределим \(0,8\) по скобкам: \[ 0,8x - 0,8y = 5 - 2y \] Теперь приведем все элементы на одну сторону уравнения: \[ 0,8x - 0,8y + 2y - 5 = 0 \] Объединим подобные члены: \[ 0,8x + 1,2y - 5 = 0 \] ### Шаг 2: Выразим \(y\) через \(x\) Чтобы упростить построение графика, выразим \(y\): \[ 1,2y = 5 - 0,8x \] Теперь разделим обе стороны на \(1,2\): \[ y = \frac{5 - 0,8x}{1,2} \] ### Шаг 3: Упростим выражение Упрощаем дробь: \[ y = \frac{5}{1,2} - \frac{0,8}{1,2}x \] Теперь высчитаем \( \frac{5}{1,2} \) и \( \frac{0,8}{1,2} \): \[ \frac{5}{1,2} = 4,1667 \quad \text{(приблизительно)} \] \[ \frac{0,8}{1,2} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \approx 0,6667 \] Таким образом, у нас получается уравнение: \[ y \approx 4,1667 - 0,6667x \] ### Шаг 4: Найдем точки для построения графика Выберите несколько значений \(x\) и найдите соответствующие значения \(y\): 1. **Для \(x = 0\)**: \[ y = 4,1667 - 0,6667 \cdot 0 = 4,1667 \] Точка: \( (0; 4,1667) \) 2. **Для \(x = 6\)**: \[ y = 4,1667 - 0,6667 \cdot 6 \approx 4,1667 - 4 = 0,1667 \] Точка: \( (6; 0,1667) \) 3. **Для \(x = 8\)**: \[ y = 4,1667 - 0,6667 \cdot 8 \approx 4,1667 - 5,3336 \approx -1,1669 \] Точка: \( (8; -1,1669) \) ### Шаг 5: Построим график Теперь, имея точки \( (0; 4,1667) \), \( (6; 0,1667) \) и \( (8; -1,1669) \), можем построить график. 1. На оси \(y\) отметьте значение \(4,1667\). 2. На оси \(x\) отметьте точки \(6\) и \(8\). 3. Соедините точки линией — это и будет график уравнения. ### Заключение График уравнения представляет собой прямую линию с наклоном, равным \(-0,6667\), и пересекает ось \(y\) около \(4,1667\). Если у вас осталось еще вопросов или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!