Начертите график уравнения 0,8(x-y)=5-2y

Давайте решим уравнение \(0,8(x - y) = 5 - 2y\) и начертим график.

Шаг 1: Преобразуем уравнение

Начнём с того, что распределим \(0,8\) по скобкам:

\[ 0,8x - 0,8y = 5 - 2y \]

Теперь приведем все элементы на одну сторону уравнения:

\[ 0,8x - 0,8y + 2y - 5 = 0 \]

Объединим подобные члены:

\[ 0,8x + 1,2y - 5 = 0 \]

Шаг 2: Выразим \(y\) через \(x\)

Чтобы упростить построение графика, выразим \(y\):

\[ 1,2y = 5 - 0,8x \]

Теперь разделим обе стороны на \(1,2\):

\[ y = \frac{5 - 0,8x}{1,2} \]

Шаг 3: Упростим выражение

Упрощаем дробь:

\[ y = \frac{5}{1,2} - \frac{0,8}{1,2}x \]

Теперь высчитаем \( \frac{5}{1,2} \) и \( \frac{0,8}{1,2} \):

\[ \frac{5}{1,2} = 4,1667 \quad \text{(приблизительно)} \] \[ \frac{0,8}{1,2} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \approx 0,6667 \]

Таким образом, у нас получается уравнение:

\[ y \approx 4,1667 - 0,6667x \]

Шаг 4: Найдем точки для построения графика

Выберите несколько значений \(x\) и найдите соответствующие значения \(y\):

1. Для \(x = 0\): \[ y = 4,1667 - 0,6667 \cdot 0 = 4,1667 \] Точка: \( (0; 4,1667) \)

2. Для \(x = 6\): \[ y = 4,1667 - 0,6667 \cdot 6 \approx 4,1667 - 4 = 0,1667 \] Точка: \( (6; 0,1667) \)

3. Для \(x = 8\): \[ y = 4,1667 - 0,6667 \cdot 8 \approx 4,1667 - 5,3336 \approx -1,1669 \] Точка: \( (8; -1,1669) \)

Шаг 5: Построим график

Теперь, имея точки \( (0; 4,1667) \), \( (6; 0,1667) \) и \( (8; -1,1669) \), можем построить график.

1. На оси \(y\) отметьте значение \(4,1667\).
2. На оси \(x\) отметьте точки \(6\) и \(8\).
3. Соедините точки линией — это и будет график уравнения.

Заключение

График уравнения представляет собой прямую линию с наклоном, равным \(-0,6667\), и пересекает ось \(y\) около \(4,1667\).

Если у вас осталось еще вопросов или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!