Чтобы решить задачу, нам нужно сначала понять, как площадь круга связана с его радиусом, а затем найти длину окружности (длину красной линии), которую обведет Саша.
Шаг 1: Понимание площади круга
Площадь круга вычисляется по формуле:
[
S = \pi r^2
]
где ( S ) — площадь, ( r ) — радиус округа, а ( \pi ) (пи) — число, примерно равное 3.14.
В вашей задаче площадь круга задана как 78.5 мм².
Шаг 2: Найдем радиус круга
Используя формулу площади, мы можем выразить радиус:
[
r^2 = \frac{S}{\pi}
]
Подставим известные значения:
[
r^2 = \frac{78.5}{3.14}
]
Теперь вычислим:
[
r^2 \approx \frac{78.5}{3.14} \approx 25
]
Теперь найдем ( r ), извлекая корень из ( r^2 ):
[
r = \sqrt{25} = 5 \text{ мм}
]
Шаг 3: Найдем длину окружности
Длина окружности (длина красной линии) вычисляется по формуле:
[
L = 2 \pi r
]
Подставим радиус и значение ( \pi ):
[
L = 2 \times 3.14 \times 5
]
[
L = 31.4 \text{ мм}
]
Итог:
Таким образом, длина красной линии, которую обведет Саша, составляет 31.4 мм.
