площадь круглого черного пятная 78 5 мм квадратных саша решил обвести его красной ручкой . Какова длина получившейся красной линии.При решение округлите число пи до сотых

Чтобы решить задачу, нам нужно сначала понять, как площадь круга связана с его радиусом, а затем найти длину окружности (длину красной линии), которую обведет Саша.

Шаг 1: Понимание площади круга

Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь, \( r \) — радиус округа, а \( \pi \) (пи) — число, примерно равное 3.14.

В вашей задаче площадь круга задана как 78.5 мм².

Шаг 2: Найдем радиус круга

Используя формулу площади, мы можем выразить радиус: \[ r^2 = \frac{S}{\pi} \]

Подставим известные значения: \[ r^2 = \frac{78.5}{3.14} \]

Теперь вычислим: \[ r^2 \approx \frac{78.5}{3.14} \approx 25 \]

Теперь найдем \( r \), извлекая корень из \( r^2 \): \[ r = \sqrt{25} = 5 \text{ мм} \]

Шаг 3: Найдем длину окружности

Длина окружности (длина красной линии) вычисляется по формуле: \[ L = 2 \pi r \]

Подставим радиус и значение \( \pi \): \[ L = 2 \times 3.14 \times 5 \] \[ L = 31.4 \text{ мм} \]

Итог:

Таким образом, длина красной линии, которую обведет Саша, составляет 31.4 мм.