В А классе 22 учеников. И 13 из них девочки. В Б классе 34 обучающихся. Из них 14 девочек. Для вручения грамот на торжественной линейке построены обучающиеся 2 классов, и в…

Решим задачу, используя теорию вероятностей. В данном случае нам необходимо определить полную вероятность события \( B \) — того, что вторым для награждения вызвали девочку.

Для начала, выясним общее количество обучающихся и количество мальчиков и девочек в каждом классе:

1. А класс (22 ученика):

   • Девочки: 13
   • Мальчики: \( 22 - 13 = 9 \)

2. Б класс (34 ученика):

   • Девочки: 14
   • Мальчики: \( 34 - 14 = 20 \)

Теперь в целом у нас есть:

• Общее количество учеников: \( 22 + 34 = 56 \)
• Общее количество девочек: \( 13 + 14 = 27 \)
• Общее количество мальчиков: \( 9 + 20 = 29 \)

Теперь, прежде чем поработать с полной вероятностью события \( B \), определим первое событие \( A \) — "первым вызвали мальчика". Мы будем использовать условную вероятность для вычисления полной вероятности события \( B \).

Сначала найдем вероятность того, что первым вызовут мальчика: \[ P(A) = \frac{\text{Число мальчиков}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{29}{56} \]

Теперь найдем вероятность того, что вторым вызовут девочку, при условии, что первым вызвали мальчика. После того, как вызвали мальчика, у нас останется 55 учеников (всего 56 минус 1 мальчик), среди которых:

• Девочек: 27
• Мальчиков: \( 29 - 1 = 28 \)

Таким образом, условная вероятность события \( B \) при условии, что первым был вызван мальчик: \[ P(B|A) = \frac{\text{Число девочек}}{\text{Общее количество оставшихся учеников}} = \frac{27}{55} \]

Теперь можем найти полную вероятность события \( B \) с учетом события \( A \): \[ P(B) = P(B|A) \cdot P(A) = \frac{27}{55} \cdot \frac{29}{56} \]

Теперь проконсультируемся с фактическими числами: \[ P(B) = \frac{27 \cdot 29}{55 \cdot 56} \] Теперь подходит время, чтобы перемножить числители и знаменатели:

• Числитель: \( 27 \times 29 = 783 \)
• Знаменатель: \( 55 \times 56 = 3080 \)

Итак: \[ P(B) = \frac{783}{3080} \]

В результате, полная вероятность события \( B \) равна \( \frac{783}{3080} \).

Это наша окончательная формула для нахождения полной вероятности события. Если какие-либо пункты остаются непонятными, пожалуйста, задавайте вопросы!