Реши уравнение 8+х³=0 Число решений : ? х=

Давайте решим уравнение \( 8 + x^3 = 0 \) пошагово. ### Шаг 1: Перепишем уравнение Мы можем переписать уравнение так, чтобы выразить \( x^3 \): \[ x^3 = -8 \] ### Шаг 2: Найдем корень Теперь нам нужно найти значение \( x \), такое что его куб равен -8. Для этого мы можем воспользоваться свойством корней куба. Корень куба числа можно найти следующим образом: \[ x = \sqrt[3]{-8} \] ### Шаг 3: Рассчитаем корень Зная, что \( 8 = 2^3 \), можем записать: \[ -8 = (-2)^3 \] Следовательно, кубический корень из -8 равен -2: \[ x = -2 \] ### Шаг 4: Определим количество решений Уравнение \( x^3 + 8 = 0 \) имеет только одно решение, так как функция \( x^3 \) является монотонной (возрастающей) и пересекается с осью абсцисс в одной точке. ### Ответ 1. **Число решений:** 1 2. **Значение \( x \):** \( -2 \) Таким образом, у уравнения \( 8 + x^3 = 0 \) есть одно решение, и оно равно \( x = -2 \).