Реши уравнение 8+х³=0 Число решений : ? х=

Давайте решим уравнение \( 8 + x^3 = 0 \) пошагово.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Мы можем переписать уравнение так, чтобы выразить \( x^3 \):

\[ x^3 = -8 \]

Шаг 2: Найдем корень

Теперь нам нужно найти значение \( x \), такое что его куб равен -8. Для этого мы можем воспользоваться свойством корней куба. Корень куба числа можно найти следующим образом:

\[ x = \sqrt[3]{-8} \]

Шаг 3: Рассчитаем корень

Зная, что \( 8 = 2^3 \), можем записать:

\[ -8 = (-2)^3 \]

Следовательно, кубический корень из -8 равен -2:

\[ x = -2 \]

Шаг 4: Определим количество решений

Уравнение \( x^3 + 8 = 0 \) имеет только одно решение, так как функция \( x^3 \) является монотонной (возрастающей) и пересекается с осью абсцисс в одной точке.

Ответ

1. Число решений: 1
2. Значение \( x \): \( -2 \)

Таким образом, у уравнения \( 8 + x^3 = 0 \) есть одно решение, и оно равно \( x = -2 \).